门| GATE-CS-2001 |第 35 题

题目描述

有 N 个人排队乘电梯。他们中的一些人有地下室通行证，所有人都要去的某个楼层（50 层）只能通过地下室电梯到达。 其余的人必须使用许多其他电梯。 所有人在地下室等待电梯时都站在一起。他们通过电梯进入电梯并离开。我们不能区分任何一台电梯或任何一名乘客。通行证可以在使用时直接交给门务员。请求出最小运行次数的电梯。

输入格式

输入文件包含 T 组测试数据。每组数据的第一行是一个正整数 N.。

接下来的下一行包含所有人的通行证号码（一个或多个数字），以空格分隔。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含一个整数，表示要求的最小运行次数。注意，一台电梯可以容纳的总人数是有限制的。

示例

例如，如果几个人有地下室通行证 23,42,55，则大小限制为 5 的电梯按照任意顺序拦截3个请求23,42,55。

解题思路

这道题是一道典型的贪心算法题目。我们可以按照如下策略进行选择：

1. 如果有人需要通过地下室电梯，我们直接将所有通行证持有者都压入地下室电梯。

2. 如果没有通行证，我们直接选择能够容下最多人的电梯。这个电梯可以是正在等待的，也可以是已经运行的。

3. 如果在所有等待的电梯中都没有容错空间，则选择当前正在运行中且能够容错空间最大的电梯。

4. 最后的一台电梯会带走剩余的所有人。

经过以上逻辑，我们就可以得到最小运行次数的电梯。

参考代码

def min_elevator_count(n, passports, max_capacity):
    count = 1
    waiting_elevators = []
    waiting_capacity = []
    in_elevator = []
    in_capacity = []

    for passport in passports:
        if passport == 50:
            in_elevator.append(passport)
            in_capacity += 1

    passports = [p for p in passports if p != 50] 
    waiting_elevators.append(passports)
    waiting_capacity.append(max_capacity-len(passports))

    while in_elevator:
        count += 1
        in_elevator = []

        # select the waiting elevator with max capacity
        max_cap_elevator = None
        max_cap = -1
        for i in range(len(waiting_capacity)):
            if waiting_capacity[i] > max_cap:
                max_cap_elevator = i
                max_cap = waiting_capacity[i]

        if max_cap_elevator is not None:
            elevator = waiting_elevators.pop(max_cap_elevator)
            capacity = waiting_capacity.pop(max_cap_elevator)
        else:
            elevator = in_elevator.copy()
            capacity = max_capacity-in_capacity

        for passport in passports:
            if len(elevator) < capacity:
                elevator.append(passport)

        in_elevator = elevator[:capacity]
        in_capacity = len(in_elevator)
        waiting_elevators = [elevator[i: i+max_capacity] for i in range(in_capacity, len(elevator), max_capacity)]
        waiting_capacity = [max_capacity-len(e) for e in waiting_elevators]

    return count

其中，输入参数 n 表示人数，passports 表示所有人的通行证号码，max_capacity 表示电梯最大容错空间。通过这个函数，我们可以得到最小运行次数的电梯。