RD Sharma解决方案-第3章: 二进制运算-练习3.2

本章涵盖二进制数的一些基础概念，包括二进制数的表示、二进制运算符以及如何将十进制数转换为二进制数等等。在这里，我们提供了第12类RD Sharma的解决方案，用于帮助您理解和熟练掌握这些概念。

练习3.2

练习3.2要求我们将给定的二进制数转换为十进制数。该练习为我们提供了7个二进制数，并要求我们给出它们的十进制等价物。

在这里，我们提供了每个二进制数的解决方案，以及转换过程的详细解释。

1. 10101 -> 21

二进制数10101的每个数字都代表了从右向左的幂。从右向左计数，第0位表示2^0，第1位表示2^1，第2位表示2^2，以此类推。因此，10101的十进制等价物是：1 x 2^4 + 0 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0 = 21。

2. 11011 -> 27

二进制数11011的每个数字都代表了从右向左的幂。从右向左计数，第0位表示2^0，第1位表示2^1，第2位表示2^2，以此类推。因此，11011的十进制等价物是：1 x 2^4 + 1 x 2^3 + 0 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0 = 27。

3. 11110 -> 30

二进制数11110的每个数字都代表了从右向左的幂。从右向左计数，第0位表示2^0，第1位表示2^1，第2位表示2^2，以此类推。因此，11110的十进制等价物是：1 x 2^4 + 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 1 x 2^1 + 0 x 2^0 = 30。

4. 101011 -> 43

二进制数101011的每个数字都代表了从右向左的幂。从右向左计数，第0位表示2^0，第1位表示2^1，第2位表示2^2，以此类推。因此，101011的十进制等价物是：1 x 2^5 + 0 x 2^4 + 1 x 2^3 + 0 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0 = 43。

5. 111101 -> 61

二进制数111101的每个数字都代表了从右向左的幂。从右向左计数，第0位表示2^0，第1位表示2^1，第2位表示2^2，以此类推。因此，111101的十进制等价物是：1 x 2^5 + 1 x 2^4 + 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0 = 61。

6. 100011 -> 35

二进制数100011的每个数字都代表了从右向左的幂。从右向左计数，第0位表示2^0，第1位表示2^1，第2位表示2^2，以此类推。因此，100011的十进制等价物是：1 x 2^5 + 0 x 2^4 + 0 x 2^3 + 0 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0 = 35。

7. 110010 -> 50

二进制数110010的每个数字都代表了从右向左的幂。从右向左计数，第0位表示2^0，第1位表示2^1，第2位表示2^2，以此类推。因此，110010的十进制等价物是：1 x 2^5 + 1 x 2^4 + 0 x 2^3 + 0 x 2^2 + 1 x 2^1 + 0 x 2^0 = 50。

这些解决方案应该可以帮助您理解二进制数转换为十进制数的过程。如果您想进一步深入了解这些概念，可以考虑阅读第12类RD Sharma的二进制运算的其他章节，或查找其他相关的学习资源。