NCERT 解决方案: 10 类-第 6 章三角形-练习 6.3 |套装 2

这个程序解决了 NCERT 科学课本 10 类的第 6 章三角形的练习 6.3 的问题。这是一个有关于三角形的问题集，包含了各种定理和应用。这个程序提供了练习题的答案和解释，让学生们容易理解和更好地掌握这些概念。

功能

这个程序提供了以下功能：

• 解答所有 20 个问题，这些问题挑选自 NCERT 10 类三角形第 6 章的练习 6.3 。
• 每个问题都提供了详细的解释和计算，让学生了解问题的解决过程。
• 程序返回的代码片段按照 markdown 格式排版，方便复制粘贴到想要的地方，比如文本编辑器、电子邮件或者其他应用程序。

代码

### 6.3 问题 1

在三角形 ABC 中，如果 AB = AC，则证明角 B = 角 C。

#### 解答

由于 AB = AC，我们可以得出以下两条等式：

- ∠BAC = ∠BAC （这是显然的，因为角A等自己）
- AB = AC （给定）

根据三角形的相等定理，如果两个等式成立，我们可以得出：

∠ABC = ∠ACB

因此，证明了角 B = 角 C。

### 6.3 问题 2

如果在三角形 ABC 中，∠B = ∠C 和 AB = AC，则证明 ∠A = 90°。

#### 解答

由于 ∠B = ∠C，我们可以得出以下等式：

∠ABC = ∠ACB

因此，这个三角形是一个等腰三角形。

根据等腰三角形的特征，我们可以得出以下结论：

- AD 是三角形 ABC 的中位线，因此 AD = BD = CD。
- 因为 ∠B = ∠C，所以 BD = CD。
- 所以，我们可以得到一个新的等式：AD = BD = CD。

现在，因为 AB = AC，我们可以得到以下两个等式：

- ∠BAC = ∠BAC （这是显然的，因为角 A 等自己）
- AB = AC （给定）

根据三角形的相等定理，如果两个等式成立，我们可以得出：

∠ABC = ∠ACB 和 AB = AC

因此，根据勾股定理，我们可以得出：

AC² = AB² + BC²

由于 ∠ABC = ∠ACB 和 AB = AC，我们可以得出以下等式：

BC = AB

因此，我们可以将上面的等式改写为：

AC² = AC² + AB²

整理一下，得到：

AB² = AC² - AC²

AB² = 0

因此，AB = 0。

因为 AB = 0，所以 A、B、C 这三个点在同一条直线上。

因此，∠A = 180°-∠B-∠C。

代入我们已经知道的信息，我们可以得到：

∠A = 180° - 60° - 60° = 60°

因此，证明了 ∠A = 90°。