以下哪些陈述是正确的?
1. The problem of determining whether there exists
a cycle in an undirected graph is in P.
2. The problem of determining whether there exists
a cycle in an undirected graph is in NP.
3. If a problem A is NP-Complete, there exists a
non-deterministic polynomial time algorithm to solve A.
(A) 1、2 和 3
(B)仅 1 和 2
(C)仅 2 和 3
(D)仅 1 和 3答案:(一)
说明: 1. 我们可以使用 BFS 或 DFS 来查找无向图中是否存在环。例如,请参阅基于 DFS 的实现以检测无向图中的循环。时间复杂度为 O(V+E) 多项式。
2.如果一个问题在P中,那么它肯定在NP中(可以在多项式时间内验证)。参见 NP 完整性
3. 没错。参见 NP-Completeness这个问题的测验