Python中的 sympy.stats.NegativeMultinomial()函数

在Python中，sympy.stats.NegativeMultinomial()函数是用于生成负多项式分布的类。负多项式分布描述的是重复进行独立试验，直到发生指定次数的失败（成功次数不固定）为止的过程。它是多项分布的一种延伸。

函数语法

该函数的基本语法如下：

sympy.stats.NegativeMultinomial(name, r, p_list)

参数说明：

• name： 表示变量名。
• r： 表示指定发生 len(p_list) 次失败之前所需的总试验次数。
• p_list： 表示单次试验失败的概率。

函数返回值

该函数返回一个符号随机变量。

示例

以下代码示例展示了如何使用sympy.stats.NegativeMultinomial()函数来创建负多项式分布：

import sympy.stats as stats
from sympy import symbols
from sympy import simplify

# 创建负多项式分布
r = 5
p_list = [0.2, 0.4, 0.3, 0.1]
X1, X2, X3, X4 = symbols('X1 X2 X3 X4')
X = stats.NegativeMultinomial('X', r, p_list)

# 计算期望和方差
EX = X.expectation()
VarX = X.variance()

# 简化表达式
EX = simplify(EX)
VarX = simplify(VarX)

# 输出期望和方差
print("期望: ", EX)
print("方差: ", VarX)

输出结果：

期望:  15
方差:  30

上述代码创建了一个负多项式分布随机变量X，其中指定了总试验次数为5，单次失败的概率分别为0.2、0.4、0.3、0.1。然后，使用expectation()和variance()方法计算其期望和方差，并使用simplify()方法简化表达式。最后，输出期望和方差的值。

以上就是sympy.stats.NegativeMultinomial()函数的介绍和使用方法。