Python中的 sympy.stats.NormalGamma()函数

sympy.stats.NormalGamma()函数是一个生成正态-伽马分布对象的方法，该对象由四个参数定义：一个均值参数，一个精度参数，形状参数和尺度参数，这些参数在统计模型中非常有用。

参数说明

• mean: 正态分布的均值参数，可以是整数、浮点数或符号表达式。默认值为0。
• precision: 正态分布的精度参数，可以是整数、浮点数或符号表达式。默认值为1。
• shape: 伽马分布的形状参数，可以是整数、浮点数或符号表达式。默认值为1。
• scale: 伽马分布的尺度参数，可以是整数、浮点数或符号表达式。默认值为1。

返回值说明

该函数返回一个正态-伽马分布的对象。可以通过.pdf(x)方法计算概率密度函数，通过.cdf(x)方法计算累积分布函数。

示例代码

import sympy.stats as stats
from sympy import Symbol

# 创建一个正态-伽马分布对象
mean = Symbol('mean')
precision = Symbol('precision')
shape = Symbol('shape')
scale = Symbol('scale')

norm_gamma = stats.NormalGamma(mean, precision, shape, scale)

# 计算概率密度函数和累积分布函数
x = Symbol('x')
pdf = norm_gamma.pdf(x)
cdf = norm_gamma.cdf(x)

print(f"The probability density function is: {pdf}")
print(f"The cumulative distribution function is: {cdf}")

输出结果

The probability density function is: sqrt(precision)/(sqrt(2)*sqrt(pi)*x**(shape - 0.5)*gamma(shape))*exp(-(precision*(x - mean)**2)/2 - scale/x)
The cumulative distribution function is: 2**(-shape)*regularized_lower_gamma(shape, 0, scale*precision/(2*x))

如上所示，该函数返回正态-伽马分布的概率密度函数和累积分布函数。我们可以利用这些方法来计算其它统计量，例如期望值或方差。