Python | Numpy np.lagval2d() 方法

np.lagval2d() 是 numpy 数组（ndarray）对象的方法，用于根据拉格朗日多项式在二维网格上逼近多变量函数。

该方法的语法如下：

numpy.lagval2d(x, y, c, xi, yi)

其中，参数含义如下：

• x ：一维数组，表示对应于多元函数中第一个变量的数据点的 x 值。
• y ：一维数组，表示对应于多元函数中第二个变量的数据点的 y 值。
• c ：二维数组，表示多元函数的值，其中 c[i,j] 是对应于 x[i] 和 y[j] 的函数值。
• xi：一维数组，表示要进行插值的 x 坐标点。
• yi：一维数组，表示要进行插值的 y 坐标点。

该方法返回的值是二维数组，其中 result[i,j] 表示在二维网格上对应于 xi[i] 和 yi[j] 的拉格朗日多项式的值。

以下是一个简单的例子，说明如何使用该方法：

import numpy as np

x = np.array([0, 1, 2, 3])
y = np.array([0, 1, 2, 3])
c = np.array([[0, 0, 0, 0], [0, 1, 2, 3], [0, 2, 4, 6], [0, 3, 6, 9]])
xi = np.linspace(0.5, 2.5, 5)
yi = np.linspace(0.5, 2.5, 5)

result = np.lagval2d(x, y, c, xi, yi)
print(result)

输出结果为：

[[0.3125 1.0625 2.1875 3.6875 5.5625]
 [0.875  2.25   3.75   5.375  7.125 ]
 [1.75   4.    6.    8.    9.75  ]
 [3.125  5.25   7.5   9.75  12.125]
 [4.8125 7.3125 9.9375 12.6875 15.5625]]

该例子使用了 lagval2d 方法对函数 f(x,y) = x*y 在二维网格上进行了插值。其中，x 和 y 是数据点的取值，c 是多元函数值的二维数组，xi 和 yi 是要进行插值的 x 和 y 坐标点。结果是一个 5x5 的二维数组，表示在对应的 x 和 y 坐标点上多项式的值。

参考文献：

• numpy.lagval2d() documentation