门 | GATE-CS-2009 |问题 28

题目描述

有一个门，可以使用 gate(int a, int b, int c) 函数来进行操作。

a, b, c分别代表三个布尔值：门的两个输入和门的输出，它们的值只能为 0 或 1。

门的操作可以参考下表：

| a | b | c | 输出 | |---|---|---|-----| | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 1 |

现在，你有两个这样的门，每个门的输出可以作为下一个门的输入。你需要实现一个函数 twoGates(int x, int y)，输入 x 和 y，输出两个门连接后的输出。

示例

输入：

x = 0, y = 1

输出：

1

解题思路

本题的关键是理解逻辑门的操作原理，以及如何处理连续输入输出问题。

思路如下：

1. 首先，将 x 和 y 分别连通两个门的输入 a 和 b，门的输出 c 作为本函数的返回值。
2. 对于第二个门的输入 b，将第一个门的输出 c 作为 b 的值。
3. 使用 gate() 函数进行门的操作，得到第二个门的输出 c。
4. 返回第二个门的输出 c。

代码如下：

def twoGates(x: int, y: int) -> int:
    # 连接门的输入
    a = x
    b = y
    # 计算第一个门的输出 c
    c = gate(a, b, 0)
    # 将第一个门的输出作为第二个门的输入 b
    b = c
    # 计算第二个门的输出 c
    c = gate(a, b, 0)
    # 返回第二个门的输出 c
    return c

复杂度分析

本算法的时间复杂度为 $O(1)$，空间复杂度为 $O(1)$。

总结

本题考察了对逻辑门操作原理的理解，以及如何处理连续输入输出问题。只要理解原理并注意连续输入输出即可轻松解决。