这是傅立叶变换的属性：

线性特性

$ \ text {If} \，\，x(t)\ stackrel {\ mathrm {FT}} {\ longleftrightarrow} X(\ omega)$

$ \ text {＆} \，\，y(t)\ stackrel {\ mathrm {FT}} {\ longleftrightarrow} Y(\ omega)$

然后，线性属性指出

$ ax(t)+ by(t)\ stackrel {\ mathrm {FT}} {\ longleftrightarrow} a X(\ omega)+ b Y(\ omega)$

时移属性

$ \ text {If} \，x(t)\ stackrel {\ mathrm {FT}} {\ longleftrightarrow} X(\ omega)$

然后，时移属性指出

$ x(t-t_0)\ stackrel {\ mathrm {FT}} {\ longleftrightarrow} e ^ {-j \ omega t_0} X(\ omega)$

频移特性

$ \ text {If} \，\，x(t)\ stackrel {\ mathrm {FT}} {\ longleftrightarrow} X(\ omega)$

然后，频移特性指出

$ e ^ {j \ omega_0 t}。 x(t)\ stackrel {\ mathrm {FT}} {\ longleftrightarrow} X(\ omega-\ omega_0)$

时间反转属性

$ \ text {If} \，\，x(t)\ stackrel {\ mathrm {FT}} {\ longleftrightarrow} X(\ omega)$

然后，时间反转属性指出

$ x(-t)\ stackrel {\ mathrm {FT}} {\ longleftrightarrow} X(-\ omega)$

时间缩放属性

$ \ text {If} \，\，x(t)\ stackrel {\ mathrm {FT}} {\ longleftrightarrow} X(\ omega)$

然后“时间缩放”属性指出

$ x(at){1 \ over | \，a \，|} X {\ omega \ over a} $

微分与积分性质

$如果\，\，x(t)\ stackrel {\ mathrm {FT}} {\ longleftrightarrow} X(\ omega)$

然后微分属性指出

$ {dx(t)\ over dt} \ stackrel {\ mathrm {FT}} {\ longleftrightarrow} j \ omega。 X(\ omega)$

$ {d ^ nx(t)\ over dt ^ n} \ stackrel {\ mathrm {FT}} {\ longleftrightarrow}(j \ omega)^ n。 X(\ omega)$

和集成属性指出

$ \ int x(t)\，dt \ stackrel {\ mathrm {FT}} {\ longleftrightarrow} {1 \ over j \ omega} X(\ omega)$

$ \ iiint … \ int x(t)\，dt \ stackrel {\ mathrm {FT}} {\ longleftrightarrow} {1 \ over(j \ omega)^ n} X(\ omega)$

乘法和卷积属性

$ \ text {If} \，\，x(t)\ stackrel {\ mathrm {FT}} {\ longleftrightarrow} X(\ omega)$

$ \ text {＆} \，\，y(t)\ stackrel {\ mathrm {FT}} {\ longleftrightarrow} Y(\ omega)$

然后乘法属性指出

$ x(t)。 y(t)\ stackrel {\ mathrm {FT}} {\ longleftrightarrow} X(\ omega)* Y(\ omega)$

和卷积属性指出

$ x(t)* y(t)\ stackrel {\ mathrm {FT}} {\ longleftrightarrow} {1 \ over 2 \ pi} X(\ omega).Y(\ omega)$