📅  最后修改于: 2021-09-22 10:42:44        🧑  作者: Mango

矩阵的LU分解是将给定的方阵分解为两个三角矩阵，一个上三角矩阵和一个下三角矩阵，使得这两个矩阵的乘积给出原始矩阵。它是由艾伦图灵于 1948 年引入的，他还创造了图灵机。这种将矩阵分解为两个三角矩阵乘积的方法具有多种应用，例如方程组的求解，它本身是许多应用的组成部分，例如在电路中寻找电流和离散动态系统问题的求解；求矩阵的逆并求矩阵的行列式。基本上，只要可以将要解决的问题建模为矩阵形式，LU 分解方...

📅  最后修改于: 2021-09-22 10:42:52        🧑  作者: Mango

先决条件——粗糙集理论粗糙集分析的主要目标是归纳概念的近似。粗糙集构成了数据库中知识发现的良好基础。它提供了数学工具来发现隐藏在数据中的模式。可用于特征选择、特征提取、数据约简、决策规则生成和模式提取(模板、关联规则)等。 识别数据中的部分或全部依赖关系，消除冗余数据，对空值、缺失数据进行处理、动态数据等。粗糙集的四个基本类：粗糙集理论有四个基本类——准确性：测量粗糙集与目标集 X 的接近程度的集...

📅  最后修改于: 2021-09-22 10:43:01        🧑  作者: Mango

在这篇文章中，我们将讨论外行术语的概述，墨菲定律，然后我们将主要集中在证明和解释上，通过证明和例子来理解墨菲定律。让我们一一讨论。概述 ：通俗地说，墨菲定律说：“如果某事可能出错，它就会出错”。在数学上，给定相互独立的事件 A1、A2、……。一个。那么墨菲定律说，没有独立事件发生的概率是这个表达式的上限，如下所示。要么证明 ：在证明中，Ai 处处表示 i=1,2…n。[Tex]P(A1’∩A2’∩...

📅  最后修改于: 2021-09-22 10:43:09        🧑  作者: Mango

先决条件 – 组合基础，广义 PnC 集 1，集 2定义：生成函数用于通过将序列的项编码为变量的幂系数来有效地表示序列(例如)在正式的幂级数中。现在正式定义完成后，我们可以花一点时间讨论为什么要学习这个概念。这个概念可以用来解决数学中的许多问题。有大量数学只处理生成函数。它可以用来轻松解决各种计数问题。它可以通过将序列方面的关系转换为关于函数的问题来解决递推关系。它可用于证明组合恒等式。简而言之，...

📅  最后修改于: 2021-09-22 10:43:16        🧑  作者: Mango

割线法也是一种通过逐次逼近求多项式根的递归方法。它类似于Regular-falsi方法，但在这里我们不需要在每次近似后一次又一次地检查f(x1)f(x2)<0。在这种方法中，邻域根通过割线或弦近似到函数f(x)。这种方法的另一个优点是我们不需要对给定的函数f(x)进行微分，就像我们在Newton-raphson方法中所做的那样。图 –割线法现在，我们将推导出割线法的公式。通过两点的割线方程为：这里...

📅  最后修改于: 2021-09-22 10:43:25        🧑  作者: Mango

Write a program to calculate double integral numerically.编程需要懂一点英语例子：输入：给定以下积分。在哪里输出：3.915905解释和方法：我们需要决定我们将使用什么方法来求解积分。在本例中，我们将使用 Simpson 1/3 方法进行 x 和 y 积分。为此，首先，我们需要确定步长。设 h 是关于 x 的积分步长，k 是关于 y 的积分步...

📅  最后修改于: 2021-09-22 10:43:33        🧑  作者: Mango

先决条件 – 生成函数-介绍和先决条件在第 1 组中，我们了解了有关生成函数的基础知识。现在我们将讨论有关生成函数及其应用的更多细节。指数生成函数 –让ea 序列。那么它的指数生成函数，记为是(谁)给的，示例 1：- 让 {1, 1, 1…….} 是一个序列。序列的生成函数为( 这里=1 对于所有 n )示例 2:- 让是一个 n 元素集中的 k 个排列数。那么序列的指数生成函数是指数生成函数用于...

📅  最后修改于: 2021-09-22 10:43:40        🧑  作者: Mango

在本文中，我们将讨论切比雪夫不等式算法的概述，并将通过一个示例介绍理解切比雪夫不等式。先决条件是转到下面给出的链接以了解马尔可夫定理，以获得更深入的切比雪夫不等式背后的数学见解，这是证明。让我们一一讨论。先决条件——通过例子理解马尔可夫定理切比雪夫不等式：它基于方差的概念。它说给定一个随机变量 R，则 ∀ x > 0，随机变量 R 在任一侧偏离其期望值至少 x 的概率如下给出。//等式-1其中它代...

📅  最后修改于: 2021-09-22 10:43:48        🧑  作者: Mango

Gamma函数是阶乘函数对复数的一种常用扩展。伽马函数是为除非正整数以外的所有复数定义的。伽马函数表示为定义为：其中 p>0。Gamma函数也称为第二类欧拉积分。按我们得到的部分积分 Gamma函数，因此一些标准结果：我们知道把 t=u^2因此现在使用 u = r cosθ 和 v = r sinθ 更改为极坐标因此因此其中 n 为正整数且 m>-1放置 x=e^-y 使得 dx=-e-ydy=-...

📅  最后修改于: 2021-09-22 10:43:56        🧑  作者: Mango

当且仅当每个切换函数都可以通过其中的操作来表达时，一组操作被称为功能完备或通用的。一组布尔函数在功能上是完整的，如果所有其他布尔函数都可以从这个集合中构造出来并提供一组输入变量，例如Set A = {+,*,'(OR,AND,complement)} 功能完备。Set B = {+,’} 功能完备Set C = {*,’} 功能完备Post 函数完备性定理——重要的封闭函数类：T0– 所有保零函数...

📅  最后修改于: 2021-09-22 10:44:05        🧑  作者: Mango

勒让德多项式是一种经常出现在科学和工程中的正交多项式。因此，他们的产生对这些领域至关重要。有不同的方法来评估勒让德多项式，使用生成函数、罗德里格斯公式、递推关系、Gram-Schmidt 正交化等。 最简单也是最简单的方法之一最准确的方法之一是使用递推关系。这里我们使用了勒让德多项式的 Bonnet 递推关系，即——它可以通过以下操作使用Python实现 –我们将勒让德多项式定义为一个名为 P(n...

📅  最后修改于: 2021-09-22 10:44:13        🧑  作者: Mango

前两篇文章介绍了两种连续分布：均匀分布和指数分布。本文介绍了正态概率分布，也是一种连续分布，它是迄今为止使用最广泛的连续测量模型。介绍 –每当一个随机实验被复制，即在重复等于平均(或总)结果的随机变量趋向于具有正态分布作为重复数变大。它是概率论和统计学的基石之一，因为它在中心极限定理中扮演着重要角色，并且因为许多现实世界的现象都涉及近似正态的随机量(例如，科学测量中的误差)。它也被称为其他名称，例...

📅  最后修改于: 2021-09-22 10:44:20        🧑  作者: Mango

双曲余弦函数定义为：双曲正弦函数定义为：从上面的定义我们可以看到 cosh(x) 和 sinh(x) 函数的以下属性：cosh(x) 是一个偶函数：因此函数是偶函数。类似地， sinh(x) 是一个奇函数：因此 sinh(x)函数是一个奇函数。cosh(x) 的范围：因此，cosh(x) 的范围是 [1, ∞)。sinh(x) 的范围：很明显，因为 x 在 (-∞, ∞) 中，所以 y 必须在 (...

📅  最后修改于: 2021-09-22 10:44:28        🧑  作者: Mango

查找 LCM 和 HCF是任何竞争性考试中最常见的问题。查找自然数的 LCM 和 HCF 是在我们学校级别教授的，但在某些考试中，他们还要求查找十进制数的 LCM 和 HCF。找到类似于自然数的十进制数的 LCM 和 HCF 有一些简单的过程，但有一些变化。示例 1：求 3、2.7、0.09 的 HCF 和 LCM解释：第1步：写出所有小数点后位数相同的数字。第2步：现在计算小数点后的位数(上述问...

📅  最后修改于: 2021-09-22 10:44:36        🧑  作者: Mango

线性同余方法是一类伪随机数生成器 (PRNG) 算法，用于生成特定范围内的类随机数序列。该方法可以定义为：where,X,is the sequence of pseudo-random numbersm,( > 0) the modulusa,(0, m) the multiplierc,(0, m) the incrementX0,[0, m) – Initial value of seque...