中心八边形数

中心八边形数是一种整数数列，它以中心八边形排列的方式进行构成。这个数列也可以被称为“平方八边形数”或“十六边形数”。

定义

中心八边形数可以用以下公式进行计算：

n^2 + (n-1)^2

其中，n 表示中心八边形的大小。例如，当 n=1 时，中心八边形是一个正方形，它的中心八边形数为 1；当 n=2 时，中心八边形是一个八边形，它的中心八边形数为 5；当 n=3 时，中心八边形是一个十六边形，它的中心八边形数为 13。以此类推。

数列

中心八边形数列的前几项分别是：

1, 1, 5, 13, 25, 41, 61, 85, ...

该数列的通项公式为：

f(n) = 2n^2 - 2n + 1, n >= 1

应用

中心八边形数在数学中具有一定的应用，例如在组合数学、代数学以及数论领域中均有涉及。

在计算机科学中，中心八边形数可以被用作哈希表的容量，以及图像处理中的滤波器尺寸等。

以上就是中心八边形数的介绍。