八边形公式的面积
多边形是由直线组成的封闭、连接的形状。它可以是跨越两个维度的平面或平面图形。 Polygon这个词由两个词组成，首先Poly的意思是“很多”，gons的意思是“边”。多边形是通过使用首尾相连的直线段创建的，这些线段称为多边形的边，点称为多边形的顶点。如果一个形状不包含边和角，那么它们就不是多边形的圆。一些多边形是正方形、三角形、五边形、六边形、八边形等。
正八边形是具有相同长度和相同大小内角的封闭图形。它有 8 条反射对称线和 8 阶旋转对称线。正八边形的每个顶点的内角为 135°。中心角为45°。
八边形的结构
八边形的性质
- 八边形有八个边和八个角。
- 八边形中所有边的所有长度和所有角度的测量值都相等。
- 八边形中的对角线总数为 20。
- 所有内角之和等于 1080 度，每个内角为 135 度。
- 所有外角之和等于360度，每个外角为45度
八边形面积公式
2 × (side)² × (1+√2)
where, side is the side length of the octagon
示例问题
问题 1：求边长为 8 厘米的八边形的面积。
解决方案：
We know that side value is 8
So, substitute the value in area formula
=> 2 × (8)² × (1+√2) =>2*64*2.414 => 308.892 cm
Therefore the Area of an Octagon whose side 8 cm is 308.892 cm
问题 2：求边长为 34 厘米的八边形的面积
解决方案
We know that side value is 34
So, substitute the value in area formula
=> 2 × (34)² × (1+√2) =>2*1156*2.414 =>5581.1682 cm
Therefore the Area of an Octagon whose side 34 cm is 5581.1682 cm
问题 3：求一个边长为 1 厘米的八边形游泳池的面积。
解决方案：
We know that side value is 1 cm
So, Substitute the value in area formula
=> 2 × (1)² × (1+√2) =>2*1*2.414 =>4.828 cm
Therefore the Area of an swimming pool with Octagon shape with one side 1 cm is 4.828 cm
问题 4：求 500 克重物一侧 3.4 厘米的面积。
解决方案：
We know that side value is 3.4 cm
So, Substitute the value in area formula
=> 2 × (3.4)² × (1+√2) =>2*11.56*2.414 =>55.811 cm
Therefore the Area of an 500 gram weight with one side 3.4 cm is 4.55.811 cm
问题5：八角形基塔的边长是3.4厘米。面积是多少？
解决方案：
We know that side value is 3.4 cm
so, Substitute the value in area formula
=> 2 × (3.4)² × (1+√2)) =>2*11.56*2.414 =>55.811 cm
Therefore the Area of tower base with one side 3.4 cm is 4.55.811 cm