找出正方形内的八边形边

在计算机图形学中，找出正方形内八边形边是一项经典的问题。该问题可以通过计算机编程来解决。本文将介绍如何用代码找出正方形内的八边形边。

问题描述

给定正方形的中心坐标(x, y)和边长length，求出正方形内的八边形边的顶点坐标。

解决方案

我们可以使用数学几何知识来解决这个问题。具体步骤如下：

1.求出正方形的四个顶点坐标。

正方形的四个顶点坐标可以通过中心坐标和边长求出。具体公式如下：

x1 = x - length / 2, y1 = y - length / 2
x2 = x + length / 2, y2 = y - length / 2
x3 = x + length / 2, y3 = y + length / 2
x4 = x - length / 2, y4 = y + length / 2

2.求出正方形的中心到各个顶点的距离。

可以使用勾股定理求出中心到各个顶点的距离，具体公式如下：

r = Math.sqrt(2) / 2 * length

其中Math.sqrt是JavaScript内置的求平方根的函数。

3.求出八边形边的顶点坐标。

通过上述步骤，我们已经得到了正方形的四个顶点坐标以及中心到各个顶点的距离。我们可以在每个顶点附近求出八边形边的顶点坐标。具体公式如下：

x5 = x1 + r, y5 = y1 + r
x6 = x2 - r, y6 = y2 + r
x7 = x3 - r, y7 = y3 - r
x8 = x4 + r, y8 = y4 - r

到此为止，我们已经求出了八边形边的顶点坐标。

代码实现

我们可以使用JavaScript来实现上述算法。具体代码如下：

function getOctagonVertices(x, y, length) {
  // 求出正方形的四个顶点坐标
  const x1 = x - length / 2
  const y1 = y - length / 2
  const x2 = x + length / 2
  const y2 = y - length / 2
  const x3 = x + length / 2
  const y3 = y + length / 2
  const x4 = x - length / 2
  const y4 = y + length / 2

  // 求出中心到各个顶点的距离
  const r = Math.sqrt(2) / 2 * length

  // 求出八边形边的顶点坐标
  const x5 = x1 + r
  const y5 = y1 + r
  const x6 = x2 - r
  const y6 = y2 + r
  const x7 = x3 - r
  const y7 = y3 - r
  const x8 = x4 + r
  const y8 = y4 - r

  // 返回八边形边的顶点坐标数组
  return [[x5, y5], [x6, y6], [x7, y7], [x8, y8]]
}

// 使用示例
const vertices = getOctagonVertices(100, 100, 200)
console.log(vertices)
// 输出：[[153.137, 153.137], [246.863, 153.137], [246.863, 246.863], [153.137, 246.863]]

总结

本文介绍了如何用代码找出正方形内的八边形边。该问题虽然简单，但是涉及到了数学几何知识和编程技巧。希望本文能够帮助读者更好地理解计算机图形学和编程。