QA – 安置测验|测量 2D |问题 11

如果由圆形或正方形或等边三角形围成的面积相同，则最大周长为：
（一）圈
(B)正方形
(C)等边三角形
(D)三角形和正方形的周长相等，大于圆的周长答案： （C）
解释：设面积为a。然后，
圆的半径 = (a/Pi)^0.5
正方形的边 = a^0.5
等边三角形的边 = (4a/3^0.5)^0.5
所以，
圆的周长 = 2*Pi*(a/Pi)^0.5 = 2*(Pi*a)^0.5 = 2*(3.14*a)^0.5 = 3.54a^0.5
正方形的周长 = 4a^0.5
等边三角形的周长 = 3(4a/3^0.5)^0.5 = 3(4a/1.732)^0.5 = 3(2.31a)^0.5 = 3*1.52a^0.5 = 4.56a^0.5
因此，等边三角形的周长最大。这个问题的测验
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