门

本题为 Sudo GATE 2020 Mock III（2019 年 1 月 24 日）的第 21 题。本题主要考察对于门电路的理解和分析。

题目描述

有两个控制门的开关。第一个开关 S1 控制着 2 个门电路，第二个开关 S2 控制着 3 个门电路。每个门电路的输入都是一个信号，输出为 1 表示门被打开，为 0 表示门被关闭。在下图中，S1 开关以蓝色标出，S2 开关以红色标出。输入和输出信号用圆圈表示。

请问，在有下列输入信号时，以下门电路的结果是什么？

• S1 和 S2 均为 OFF
• S1 为 ON，S2 为 OFF
• S1 和 S2 均为 ON

答案分析

我们先来看一下第一个门的电路，如下图所示：

经过简单的分析和推导，我们可以得出下面的真值表：

| 输入 A | S1 | 输出 | |:------:|:--:|:----:| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 |

可以看出，只有当 S1 为 1 时，当且仅当输入 A 为 0 时，输出结果为 1。

接下来，我们来看第二个门的电路，如下图所示：

同样的，我们可以得出下面的真值表：

| 输入 A | 输入 B | S2 | 输出 | |:------:|:------:|:--:|:----:| | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 0 |

可以看出，当 S2 为 0 时，输出结果为 A AND B；当 S2 为 1 时，输出结果为 A XOR B。

接下来，我们就可以根据对两个门电路的分析，来做出题目要求的答案了。

• 当 S1 和 S2 均为 OFF 时，则两个门都关闭，结果均为 0。
• 当 S1 为 ON，S2 为 OFF 时，则只有第一个门开启，结果根据对第一个门的电路分析得出，结果为 1。
• 当 S1 和 S2 均为 ON 时，则第一个门打开第二个门控制的两个门均关闭。经对第二个门电路的分析，此时输出的结果为 1 XOR 0 = 1。

因此，答案为：

• S1 和 S2 均为 OFF 时，结果均为 0。
• S1 为 ON，S2 为 OFF 时，结果为 1。
• S1 和 S2 均为 ON 时，结果为 1。

回答

本题主要考察对于门电路的理解和分析。只要掌握了门电路的基本理论，并对电路进行仔细的分析和推导，就能够准确地得出其输入和输出结果。