布尔玛多线选项

简介

布尔玛多线选项（Bloom filter）是一种空间效率很高的随机数据结构，它利用位数组映射一个元素集合。布尔玛多线选项可以告诉我们一个元素是否在一个集合中，但不能告诉我们这个元素在集合中的具体位置，这也使得它的效率比一些高级算法要高。常见的几种应用场景包括缓存缓存、字典检索等。

原理

布尔玛多线选项是由布尔玛多过滤器和多重哈希函数组成的。其中，布尔玛多过滤器是一个由二进制向量和一些随机映射函数（哈希函数）组成的数据结构。向过滤器中添加元素时，该元素通过多个哈希函数计算出相应的位，并将这些位值设为1。查询元素时，同样将该元素通过哈希函数得到的位所对应的值取出，如果这些值都是1，则说明该元素在集合中。

优缺点

优点

• 空间效率高，相对于其它数据结构（如哈希表）可以节省很多空间。
• 插入和查询速度快，时间复杂度是O(k)。其中k为哈希函数数量。
• 可以通过调节哈希函数数量和位数组大小控制误判率。

缺点

• 无法删除元素。
• 哈希函数的数量和位数组的大小直接影响误判率和空间使用。
• 查询时可能会有误判，但误判率是可调的。

Python实现

import hashlib
from bitarray import bitarray


class BloomFilter:

    def __init__(self, capacity, error_rate=0.001):
        """
        :param capacity: 布尔玛多过滤器大小
        :param error_rate: 误判率
        """
        self.capacity = capacity
        self.error_rate = error_rate
        self.bit_array = bitarray(capacity)
        self.bit_array.setall(0)
        self.hash_functions = []
        self.hash_function_count = int(-1 * (capacity * math.log(error_rate)) / (math.log(2) ** 2))

        for i in range(self.hash_function_count):
            seed = i + 100
            self.hash_functions.append(self.get_hash_function(seed))

    def add(self, key):
        for hash_function in self.hash_functions:
            position = hash_function(key) % self.capacity
            self.bit_array[position] = 1

    def contains(self, key):
        for hash_function in self.hash_functions:
            position = hash_function(key) % self.capacity
            if not self.bit_array[position]:
                return False
        return True

    def get_hash_function(self, seed):
        def hash_function(key):
            return int(hashlib.sha256(str(key).encode('utf-8') + str(seed).encode('utf-8')).hexdigest(), 16)
        return hash_function

总结

布尔玛多线选项是一种高效的数据结构，适用于需要快速判断元素是否在集合内的场景。尽管它存在一些局限性，如无法删除元素和可能出现误判，但通过调整参数可以有效控制误判率和空间使用，具有很强的适用性。