ISRO CS 2017 - Question 57

该问题涉及电子学和逻辑电路。

问题描述

在一个4输入NAND门电路中，当所有输入都是1时，最少有多少个门被触发？

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

解决方案

根据 NAND 门的真值表，只有当所有输入都是1时，输出才会是0。

| A | B | Output | |:-:|:-:|:------:| | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 |

现在我们要确定最少触发的门数，以输出0为目标。

让我们依次考虑不同的输入组合。

• 当 A=B=C=D=1 时，输出为0。没有门被触发。
• 当 A=B=C=1，D=0 时，输出为0。1个门被触发（NAND门中的一个）。
• 当 A=B=1，C=D=0 时，输出为0。2个门被触发（NAND门中的两个）。
• 当 A=1，B=C=D=0 时，输出为0。2个门被触发（NAND门中的两个）。
• 当 A=B=0，C=D=1 时，输出为0。2个门被触发（NAND门中的两个）。
• 当 A=B=D=0，C=1 时，输出为0。3个门被触发（NAND门中的三个）。
• 当 A=C=D=0，B=1 时，输出为0。3个门被触发（NAND门中的三个）。
• 当 B=C=D=0，A=1 时，输出为0。3个门被触发（NAND门中的三个）。
• 当 A=B=C=0，D=1 时，输出为0。3个门被触发（NAND门中的三个）。

从上面的考虑中，我们可以看出，当所有输入都是1时，最少1个门会被触发，答案是B。

完整答案的markdown格式如下：

# ISRO CS 2017 - Question 57

该问题涉及电子学和逻辑电路。

## 问题描述

在一个4输入NAND门电路中，当所有输入都是1时，最少有多少个门被触发？

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

## 解决方案

根据 NAND 门的真值表，只有当所有输入都是1时，输出才会是0。

| A | B | Output |
|:-:|:-:|:------:|
| 0 | 0 |   1    |
| 0 | 1 |   1    |
| 1 | 0 |   1    |
| 1 | 1 |   0    |

现在我们要确定最少触发的门数，以输出0为目标。

让我们依次考虑不同的输入组合。

- 当 A=B=C=D=1 时，输出为0。没有门被触发。
- 当 A=B=C=1，D=0 时，输出为0。1个门被触发（NAND门中的一个）。
- 当 A=B=1，C=D=0 时，输出为0。2个门被触发（NAND门中的两个）。
- 当 A=1，B=C=D=0 时，输出为0。2个门被触发（NAND门中的两个）。
- 当 A=B=D=0，C=1 时，输出为0。3个门被触发（NAND门中的三个）。
- 当 A=C=D=0，B=1 时，输出为0。3个门被触发（NAND门中的三个）。
- 当 B=C=D=0，A=1 时，输出为0。3个门被触发（NAND门中的三个）。
- 当 A=B=C=0，D=1 时，输出为0。3个门被触发（NAND门中的三个）。

从上面的考虑中，我们可以看出，当所有输入都是1时，最少1个门会被触发，答案是B。