国际空间研究组织 | ISRO CS 2013 |问题 69

这是一道ISRO CS 2013考试中的题目，题目描述如下：

给定一个矩阵，从左上角走到右下角，每步只能向下或者向右走，求最短的路径长度。

这个问题可以使用动态规划来解决。设dp(i,j)表示从左上角走到矩阵中第i行第j列的格子的最短路径长度。则有以下状态转移方程：

dp(i,j) = min(dp(i-1,j), dp(i,j-1)) + matrix[i][j]

其中，matrix[i][j]表示矩阵中第i行第j列的格子的权值。

最终的答案为dp(n,m)，其中n和m分别为矩阵的行数和列数。

以下是该问题的Python代码片段：

def shortest_path(matrix):
    n, m = len(matrix), len(matrix[0])
    dp = [[0] * m for _ in range(n)]
    dp[0][0] = matrix[0][0]
    for i in range(1, n):
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + matrix[i][0]
    for j in range(1, m):
        dp[0][j] = dp[0][j-1] + matrix[0][j]
    for i in range(1, n):
        for j in range(1, m):
            dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + matrix[i][j]
    return dp[n-1][m-1]

以上是该问题的Python解法，时间复杂度为O(nm)，空间复杂度也为O(nm)。

大家可以根据自己的需求进行优化和改进。