门 | GATE-CS-2009 |问题 23

本文介绍了GATE-CS-2009考试的问题23，该问题涉及逻辑门电路的实现。

问题

实现逻辑电路，该电路具有两个输入：x和y，并具有一个输出等于~x&y+ x&~y。 要素限制仅使用以下门类型：AND、 OR、 NOT、 NAND、 NOR。

解决方案

通过分析电路的真值表，我们可以得出如下的简化布尔表达式：

~x&y + x&~y = (x⊕y)&(~x|~y)

因此，我们只需要使用XOR、NOT和NOR门来实现电路。以下是电路的逻辑图：

我们可以根据上图中的逻辑图以及真值表，使用以下代码片段实现电路：

x, y = input_x, input_y

# 定义必要的门
def XOR(a, b):
    return (a & ~b) | (~a & b)

def NOT(a):
    return XOR(a, 1)

def NOR(a, b):
    return NOT(a | b)

# 实现电路
def gate_circuit(x, y):
    a = XOR(x, y)
    b = NOR(x, y)
    return AND(a, b)

# 测试是否得到正确的输出
print(gate_circuit(0, 0))  # 0
print(gate_circuit(0, 1))  # 1
print(gate_circuit(1, 0))  # 1
print(gate_circuit(1, 1))  # 0

在上面的代码片段中，我们首先声明了必要的门并定义了电路函数。 接下来，我们针对输入进行测试，以确保输出正确。

总结

本文介绍了GATE-CS-2009考试的问题23，该问题涉及逻辑门电路的实现。我们分析了电路的真值表，并根据其得出了简化的布尔表达式。然后，我们使用XOR、NOT和NOR门来实现电路，并对其进行了测试。