门|门 CS 1996 | 问题 23

本篇为门|门 CS 1996年问题23的解答，涵盖了该问题的背景、解决方案及具体实现方式。

背景

问题23的题目为：“编写一个函数，用于在二叉搜索树中查找某一元素，并返回指向该元素的指针。”

在深入探究题目之前，我们需要了解二叉搜索树及其相关定义。

二叉搜索树，也称为二叉查找树，是一种特殊的二叉树。其定义如下：

• 若左子树非空，则左子树上所有节点的值均小于其根节点的值。
• 若右子树非空，则右子树上所有节点的值均大于其根节点的值。
• 任意节点的左、右子树也分别为二叉搜索树。

本题要求我们编写的函数即需要在二叉搜索树中查找某一元素，并返回指向该元素的指针。

解决方案

根据二叉搜索树的定义，我们可以利用“二分查找”的思想，快速地找到目标元素。

具体步骤如下：

1. 先将目标元素与根节点进行比较，若相等，则返回该节点指针。
2. 若目标元素小于根节点的值，则在左子树上进行查找；若目标元素大于根节点的值，则在右子树上进行查找。
3. 重复上述过程，直到找到目标元素或者遍历完整棵树。若遍历完整棵树还未找到，则返回NULL指针。

实现方式

以下给出C++语言的程序实现方式：

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
    if (root == NULL || root->val == val) return root;
    if (root->val > val) return searchBST(root->left, val);
    else return searchBST(root->right, val);
}

解析：

• 我们定义了一个名为“TreeNode”的结构体，包含了三个成员：
  • int类型的val，表示该节点的值；
  • TreeNode*类型的left，指向左子节点；
  • TreeNode*类型的right，指向右子节点。
• 然后定义了一个函数searchBST，接受两个参数：指向根节点的指针root，以及目标元素的值val。
• 函数内采用递归的方式进行查找。若根节点为空或者节点值等于目标元素值，直接返回该节点指针；否则按照二叉搜索树的定义，在左子树或右子树上进行查找，直至找到目标元素或遍历完整棵树。
• 代码最后返回查找结果的指针，若未找到则返回NULL。

总结

本篇文章介绍了门|门 CS 1996年问题23的背景、解决方案及具体实现方式。通过递归的方式实现了在二叉搜索树中查找某一元素并返回指向该元素的指针的操作，为二叉搜索树的相关操作提供了有效的参考。