门| GATE-CS-2001 |问题 14

该题是计算机科学门考试中的一道问题，考察了程序员的算法和数据结构能力。题目要求实现一个程序，用于解决下述问题：

有一张无向图，每个边上都有一个非负的权值，给定源点和终点，求一条从源点到终点的路径，使得路径上所有边的权值之和最小。

这是一个经典的图论问题，可以使用Dijkstra算法、Bellman-Ford算法或Floyd算法等来解决。以下是基本思路：

• Dijkstra算法：维护一个优先队列，从源点开始向外扩展，记录每个点到源点的距离，每次选择距离最小的点扩展，直到扩展到终点；
• Bellman-Ford算法：可以处理带有负权边的图，每次遍历所有边，不断更新每个点到源点的最短距离，直到没有更新；
• Floyd算法：可以一次性求出任意两点之间的最短路径，使用动态规划思想，递推求解所有点对之间的最短距离。

做这道题的时候需要掌握以上算法的基本原理、时间复杂度和空间复杂度，并且能够根据具体情况选择最优的算法。代码实现需要注意细节，例如数据结构的选择、边界条件的处理等。

以下是使用Dijkstra算法解决该问题的Python代码片段（省略了部分变量定义和函数实现细节）：

import heapq

def dijkstra(graph, start, end):
    distances = {node: float('inf') for node in graph}
    distances[start] = 0
    queue = [(0, start)]
    
    while queue:
        (cost, node) = heapq.heappop(queue)
        if node == end:
            return cost
        if cost > distances[node]:
            continue
        for neighbor in graph[node]:
            new_cost = cost + graph[node][neighbor]
            if new_cost < distances[neighbor]:
                distances[neighbor] = new_cost
                heapq.heappush(queue, (new_cost, neighbor))
                
    return float('inf')

如上所述，本题要求程序员实现一个求最短路径的算法，并完成代码实现。理解本文所述的算法思路和实现细节，将有助于程序员更好地掌握该问题，并能够阅读和写出高效的代码。