算法测验| SP2竞赛1 |第32章

简介

本测验为SP2竞赛第一轮第32章节的算法测验，主要测试参赛选手在算法方面的基本能力。测验内容主要涉及排序、查找、图论等基础算法，难度适中，旨在加深选手对算法的理解和掌握。

涉及算法

• 排序算法：包括快速排序、归并排序等
• 查找算法：包括二分查找、哈希表等
• 图论算法：包括最短路径算法、最小生成树算法等

测验要求

• 参赛选手需要根据题目要求，选择合适的算法进行解答
• 选手需要能够熟练地实现所选算法，并确保算法的正确性和高效性
• 参赛选手需要在规定时间内完成测验，并在保证正确性的情况下争取获得更高的分数

题目样例

以下为本次测验的一道样例题，供参赛选手参考：

题目描述

给定一个长度为N的整数序列，求出其中第K大的数。

输入格式

• 第一行包含一个整数N，表示序列的长度。
• 第二行包含N个整数，表示序列中的数。
• 第三行包含一个整数K，表示要求第K大的数。

输出格式

输出一个整数，表示第K大的数。

数据范围

• $1\leq N\leq 10^5$
• $1\leq K\leq N$
• $1\leq 数列元素\leq 10^9$

输入样例

5
1 3 2 4 5
2

输出样例

4

解题思路

可以使用快速排序算法，先对序列进行排序，再取第K大的数即可。以下为代码示例：

def quick_sort(arr, left, right):
    if left < right:
        pivot = partition(arr, left, right)
        quick_sort(arr, left, pivot - 1)
        quick_sort(arr, pivot + 1, right)

def partition(arr, left, right):
    pivot = arr[left]
    while left < right:
        while left < right and arr[right] <= pivot:
            right -= 1
        arr[left] = arr[right]
        while left < right and arr[left] >= pivot:
            left += 1
        arr[right] = arr[left]
    arr[left] = pivot
    return left

if __name__ == '__main__':
    n = int(input().strip())
    arr = list(map(int, input().strip().split()))
    k = int(input().strip())
    
    quick_sort(arr, 0, len(arr) - 1)
    
    print(arr[-k])

上述代码中使用了快速排序算法来对序列进行排序，并取出第K大的数。其中，快速排序算法是一种以分治思想为基础的高效排序算法，常用于数据量较大的排序任务之中。

总结

本次测验主要介绍了SP2竞赛第一轮第32章的算法测验内容及相应的解题思路。对于参赛选手来说，熟练掌握各类算法及其实现方法是提高个人编程能力的重要途径，也是获胜的关键。因此，希望大家能够认真学习本次测验中所涉及的算法及其应用，做好准备迎接未来的挑战。