门|门 CS 1999 |问题 16

介绍

这是一个经典的计算机科学问题，即如何找到两个人之间最短的路径，给定每个人的出发门和目的门。这个问题也被称为“门到门导航”。

解决方案

该问题可以使用广度优先搜索求解。我们可以把每个门看作节点，并将相邻的门视为相邻节点。然后，我们可以使用BFS算法从一个门开始，同时跟踪经过每个门所需的步骤数。当我们到达目标门时，我们就找到了最短路径。

代码示例（Python）：

from collections import deque

def find_shortest_path(start_door, end_door, door_graph):
    """
    :param start_door: 出发门
    :param end_door: 目的门
    :param door_graph: 门的图形表示
    :return: 最短路径
    """
    visited = set()
    queue = deque([(start_door, 0, [])])
    
    while queue:
        curr_door, steps, path = queue.popleft()
        
        if curr_door == end_door:
            return path + [end_door]
        
        if curr_door in visited:
            continue
            
        visited.add(curr_door)
        
        for neighbor in door_graph[curr_door]:
            queue.append((neighbor, steps + 1, path + [curr_door]))
            
    return None

示例

假设我们有以下门的图形表示：

door_graph = {
    'A': ['B', 'C'],
    'B': ['A', 'D'],
    'C': ['A', 'D', 'E'],
    'D': ['B', 'C', 'F'],
    'E': ['C'],
    'F': ['D']
    }

如果我们要从门A到门F，则最短路径为：

start_door = 'A'
end_door = 'F'

shortest_path = find_shortest_path(start_door, end_door, door_graph)
print(shortest_path)

输出应该是：

['A', 'C', 'D', 'F']

结论

门到门导航是一个经典的计算机科学问题，在实际生活中也有广泛的应用，例如交通拥堵、地图导航等。使用广度优先搜索算法，我们可以有效地求解这个问题。