当两条线共享一个称为“顶点”的公共端点时,在这两条线之间形成的角度称为一对角度。下面是一对角度的图示。
我们看到的一些角度如下:
- 互补角
- 补充角度
- 相邻角度
- 线性角度对
- 垂直角度
互补角
当我们有两个相加等于90°的角度时,这些角度称为互补角。
例子:
50° and 40° (50° + 40° = 90°)
70° and 20° (70° + 20° = 90°)
下面是互补角的图形表示。
- 如果我们有两个角度:x°和y°,x°+ y°= 90°,则x称为y的互补角,y称为x的互补角。
Example: We have 20° and 70° then, 20° is a complementary angle of 70° and 70° is a complementary angle of 20°.
- 如果我们将一个角度设为x°,那么要找到一个互补角度,我们需要将其从90°中减去。
Example: We have 30° then the complementary angle of it is 90° – 30° which is 60°
补充角度
当我们有两个相加等于180°的角度时,这些角度称为补充角度。
例子:
150° and 30° (150° + 30° = 180°)
70° and 110° (70° + 110° = 180°)
以下是补充角的图示。
- 如果我们有两个角度:x°和y°,x°+ y°= 180°,则x称为y的补充角,y称为x的补充角。
Example: We have 100° and 80° then, 100° is the supplementary angle of 80° and 80° supplementary angle of 100°.
- 如果我们有一个角度作为x°,那么要找到一个补充角度,我们需要从180°中减去它。
Example: We have 60° then the supplementary angle of it is 180° – 60° which is 120°
补角和补角之间的差异
Complementary Angle |
Supplementary Angle |
---|---|
Sum of both the angle equals to 90°. | Sum of both the angle equals to 180°. |
Both the angles are called complements of each other. | Both the angles are called supplement of each other. |
If one angle is x°, its complement is 90° – x°. | If one angle is x°, its supplement is 180° – x°. |
相邻角度
当我们有两个具有共同边的角度,一个没有任何重叠的共同顶点时,我们将它们称为相邻角。
我们知道两个角必须满足哪些条件才能成为相邻角。让我们看一些示例,在这些示例中,无论它们是否是相邻角度,我们都可能会感到困惑。
这里θ1和θ2都具有一个共同的顶点,它们不重叠,而是因为它们不共享任何常见的副它们是不相邻的视角。
这里θ1和θ2都具有一个共同的顶点,它们共享公共侧但它们重叠所以它们不是邻角。
线性角度对
如果两个角度都是相邻的角度,并且它们的非公共边成直线,则我们将两个角度称为线性角度对。
让我们看一些示例,以更好地理解“成对的角度”。
范例1:
让我们将AC和BD线的交点称为O。现在我们看到有四个角度,让我们尝试一个接一个地观察它们。
- θ1和θ2是相邻的角度和其非共同边AO和OC,AO + OC = AC是一条直线,以便二者是线性对角。
- θ2和θ3是相邻的角度和其非共同边BO和OD,BO + OD = BD是一条直线,以便二者是线性对角。
- θ3和θ4是相邻的角度和其非共同边CO和OA,CO + OA = CA是一条直线,以便二者是线性对角。
- θ4,θ1是相邻的角度和其非共同边D0和OB,DO + OB = DB是一条直线,以便二者是线性对角度。
垂直角度
垂直角是由两条直线的交点形成的一对非相邻角。
在这里,我们看到直线AD和直线BC在一个点相交,我们称它为X,因此形成了四个角度
∠AXB=θ1
∠BXD=θ2
∠DXC=θ3
∠CXA=θ4
θ1和θ2是不相邻的角度和由线ad和bc的交点形成,因此它们是垂直角度总是相等所以θ1 =θ2。同样,θ3和θ4也垂直角度θ因此3 =θ4。 让我们尝试理解一个问题:
在这里我们看到∠BXD和b是垂直相反的角度,因此
b =∠BXD
b = 60°
而且我们还看到∠DXC和a是垂直相反的角度,因此
a =∠DXC
a = 120°