9类RD Sharma解决方案–第1章编号系统–练习1.2

问题1.将以下有理数表示为小数：

i)42/100

ii)327/500

iii)15/4

解决方案：

(i) 42/100 

Using long division method:

So, 42/100 = 0.42

(ii) 327/500 

Using long division method:

So, 327/500 = 0.654

(iii) 15/4 

Using long division method:

So, 15/4 = 3.75

问题2.将以下有理数表示为小数：

(i)2/3

(ii)–(4/9)

(iii)–(2/15)

(iv)–(22/13)

(v)437/999

(vi)33/26

解决方案：

(i) Using long division method:  

So, 2/3 = 0.66.. = $0.\bar{6}$

(ii) Using long division method:  

So, -4/9 = -0.44.. = $-(0.\bar{4})$

(iii) Using long division method:  

So, -2/15 = (- 0.133..) = $(-0.1\bar{3})$

(iv) -22/13 = -(1 + 9/13)

Using long division method:  

So, -22/3 = -(1.692307…) = $-(1.\overline{692307})$

(v) 437/999 

Using long division method:  

   

So, 437/999 = 0.437… = $0.\overline{437}$

(vi) 33/26 = $1\frac{7}{26}$

Using long division method:  

So, 33/26 = 1.2692307… = $1.\overline{2692307}$

问题3。看一下p / q(q≠0)形式的有理数示例，其中p和q是整数，除1外没有其他公因子，并且以小数点表示。你能猜出q必须满足什么性质吗?

解决方案：

p/q will be terminating decimal when prime factorization of q must have factors 2 or 5 or both.