门 | GATE-CS-2017(Set 1)|第36章

简介

本章是GATE-CS-2017年考试中的第36章，主要涉及门电路的基本概念和应用。门电路是计算机电路设计中最基本的部件之一，主要用于实现不同的布尔运算。

在本章中，我们将讨论门电路的基本类型、其符号和真值表以及它们的组合方式和应用。

基本类型

在门电路中，有四种基本类型：与门（AND）、或门（OR）、非门（NOT）和异或门（XOR）。

与门（AND）

与门是指输入信号都为1时，输出信号才为1，其符号为“∧”。

AND门的真值表如下所示：

| 输入1 | 输入2 | 输出 | | --- | --- | --- | | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 |

或门（OR）

或门是指输入信号中有一个或多个为1时，输出信号才为1，其符号为“∨”。

OR门的真值表如下所示：

| 输入1 | 输入2 | 输出 | | --- | --- | --- | | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 |

非门（NOT）

非门是指输入信号为0时，输出信号为1；输入信号为1时，输出信号为0，其符号为“¬”。

NOT门的真值表如下所示：

| 输入 | 输出 | | --- | --- | | 0 | 1 | | 1 | 0 |

异或门（XOR）

异或门是指输入信号中有一个且仅有一个为1时，输出信号才为1，其符号为“⊕”。

XOR门的真值表如下所示：

| 输入1 | 输入2 | 输出 | | --- | --- | --- | | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 |

组合方式和应用

门电路可以用来实现不同的逻辑函数。比如，上述的基本门类型可以组合在一起，实现更加复杂的布尔运算。实例见下：

与非门（NAND）

与非门是指输入信号都为1时，输出信号为0，其余情况均为1。NAND门可以通过将多个AND门和一个NOT门组合而成。

NAND门的真值表如下所示：

| 输入1 | 输入2 | 输出 | | --- | --- | --- | | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 |

或非门（NOR）

或非门是指输入信号中有一个或多个为1时，输出信号为0，其余情况均为1。NOR门可以通过将多个OR门和一个NOT门组合而成。

NOR门的真值表如下所示：

| 输入1 | 输入2 | 输出 | | --- | --- | --- | | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 |

异或门（XOR）

异或门已经在基本类型中作过介绍，它可以用于比较两个值的不同或者实现简单的加法器。

结论

门电路是计算机电路设计中最基本的部件之一，用于实现不同的布尔运算。在门电路中有四种基本类型：与门、或门、非门和异或门。这些门可以组合以实现更复杂的布尔运算。在本章中，我们讨论了门电路的基本概念和应用，并介绍了它们的符号和真值表。