门| GATE-CS-2017(Set 1)|问题15

对于关系模式R {V，W，X，Y，Z}，以下功能依赖项成立：

V -> W
VW -> X
Y -> VX
Y -> Z

对于这组功能依赖项，下列哪项是不可约的等效项?

(A) A
(B) B
(C) C
(D) D答案： (A)
说明：已知

V -> W
VW -> X
Y -> VX
Y -> Z

我们需要找到这些FD的最小覆盖范围

选项B。给定的FD不能隐含W-> X，因此不正确

选项C。Y-> X可以从Y-> V和V-> X隐含，因此是多余的

选项D。给定的FD不能隐含W-> X，因此不正确

选项A。最小的依赖关系覆盖范围，可以将其提取为

1. V-> W
2. V-> X
3. Y-> V
4. Y-> Z

因此，选项A最合适。

替代解决方案

不可约的等效功能依赖性很小。
鉴于，

{V → W, VW → X, Y → VX, Y → Z}

W与VW无关，因为我们有V→W，

= {V → W, V → X, Y → VX, Y → Z}

与VX无关的X，因为我们有V→X，

=  {V → W, V → X, Y → V, Y → Z}

此说明由Mithlesh Upadhyay提供这个问题的测验