可以将数字 1、2、3、4、5、6、7 插入空的二叉搜索树，使得结果树的高度为 6 的方式数是_____________
注意：具有单个节点的树的高度为 0。
【本题原为填空题】
(一) 2
(乙) 4
(C) 64
(四) 32答案： (C)
说明：要获得高度 6，我们需要在根处放置 1 或 7。
所以 count 可以写成 T(n) = 2*T(n-1) 且 T(1) = 1
7
/
[1..6]
1
\
[2..7] 因此计数为 2 6 = 64
另一种解释：
考虑这些情况，
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 7 6
1 7 6 5 4 3 2
1 7 6 5 4 2 3
7 6 5 4 3 2 1
7 6 5 4 3 1 2
7 1 2 3 4 5 6
7 1 2 3 4 6 5
对于高度 6，我们有 2 个选择。我们选择根为 1 或 7。
假设我们选择 7。
现在，我们有 6 个节点，剩余高度 = 5。
所以，现在我们也有两种方法来为这个子树选择根。
现在，我们继续重复相同的过程，直到剩余高度 = 1
对于最后一种情况，我们也有两种方法。
因此，总路数 = 2 6 = 64这个问题的测验