考虑以下有关上下文无关文法的陈述
G = {S → SS, S → ab, S → ba, S → Ε}
I. G is ambiguous
II. G produces all strings with equal number of a’s and b’s
III. G can be accepted by a deterministic PDA.以下哪种组合表示有关G的所有真实陈述?
(A)我只
(B)仅I和III
仅(C) II和III
(D)一，二和三答案： (B)
解释：
语句I： G模棱两可，因为如下图所示，字符串S = ababab可以有两个决策树[TRUE]
陈述二： G产生所有具有相同数量的a和b的字符串[FALSE]
字符串’aabb’不能由G产生
陈述三：确定性PDA可以接受G [TRUE]
假设有一个PDA，如果堆栈的顶部是$(底部的大多数字母)，则它会推送，否则弹出。如果当前字母和堆栈顶部相同，则弹出时将拒绝字符串。该PDA可以得出G。
因此，正确答案应该仅是(B)I和III
参考：
上下文无关语法和上下文无关语言中的歧义
此解决方案由Vineet Purswani提供。
这个问题的测验