Set ：Set 是定义良好的对象或元素的集合。
集合由大写字母表示。有限集合中元素的数量称为集合的基数。
让我们举个例子：
A = {1, 2, 3, 4, 5}
由于集合通常由大写字母表示。因此，A 是集合，而 1、2、3、4、5 是集合的元素或集合的成员。写入集合中的元素可以按任何顺序排列，但不能重复。在字母的情况下，所有集合元素都用小写字母表示。此外，我们可以将其写为 1 ∈ A、2 ∈ A 等。集合 A 的基数或基数是 5。
集合类型 –
(i)单例集——
只包含一个元素的集合称为单例集合。
例如： Set S = {5} , M = {a} 被称为单例，因为它们分别由一个元素 5 和 ‘a’ 组成。
(ii)有限集——
元素数量可数的集合，即有限集或基数为自然数(∈N)的集合被称为有限集。
例如：集 这里 A、B 和 C 都包含有限数量的元素，即 A 中有 4 个元素，B 中有 5 个元素，C 中有 33 个元素，因此将被称为有限集。 (iii)无限集—— N = {1, 2, 3, 4 。 . . .} 是一个无限集。 类似地，任意两个数之间的所有有理数的集合都是无限的。例如， A = {x : x ∈ Q, 2 < x < 5} 是一个无限集。 (iv)等价集—— 例如， A = {1,2,3,4,5} 和 B = {1,5,2,4,3} ，则 A = B。 (v)空集– ∅ = { x : x ≠ x }，这个集合是空的，因为没有不等于它自己的元素。例如，a = a，2 = 2。 (vi)给定集合的子集—— B ⊆ A. 当 B 是 A 的子集时，我们也说“A 包含 B”或“A 是 B 的超集”。 符号 ⊇ 读作“包含”这个 A ⊇ B 表示“A 包含 B”。 例如：如果 A = (3, 5, 7), B = (3, 5, 7, 9) 比 A ⊆ B 因为 A 的每个元素也是 B 的元素。但是 B ⊄ A 因为 9 ∈ B 而 9 ∉ A. (vii)适当的子集– 此外，空集 ∅ 是除自身之外的每个集合的真子集。 不正确的子集– 注意：每个集合都是它自己的一个不正确的子集。 (viii)电源组– A的幂集用P(A)表示。 如果集合 A= {a, b, c} 那么它的子集是 ∅, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c} {a,乙，丙}。 因此，P(A) = {∅, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c} {a, b, c} }。 (ix)通用集– 例如 ：
A = {a, b, c, d}, B = {5,7,9,15,78} 和 C = { x : x 是 3 的倍数，其中 0
包含无限数量元素的集合，即无法找到其基数的集合称为无限集合。
因此，所有自然数的集合。
当两个集合由相同的元素组成时，无论顺序是否相同，都称它们相等。
换句话说，如果集合 A 的每个元素都是集合 B 的元素，而 B 的每个元素都是 A 的元素，则称集合 A 和 B 相等，即 A = B。
如果一个集合不包含任何元素(零个元素)，则称它为空集。用∅表示。它也称为空集或空集。
表示空集的常用方法由下式给出
假设 A 是一个给定的集合。任何集合 B，其每个元素也是 A 的一个元素，称为包含在 A 中，称为 A 的子集。
符号 ⊆ 代表“包含于”或“是…的子集”。因此，如果“B 包含在 A 中”或“B 是 A 的子集”，我们写
如果 B 是 A 的子集且 B ≠ A，则称 B 是 A 的真子集。换句话说，如果 B 的每个元素都是 A 的元素，并且 A 中至少有一个元素不是B 的元素，则称 B 是 A 的真子集。“是的真子集”用 ⊂ 符号表示。
集合 A 被称为 B 的不适当子集当且仅当 A = B。
给定集合 A 的所有子集的集合称为 A 的幂集。
由考虑集合的所有元素组成的集合称为这些集合的通用集合。
通常用 U 或 S 表示。
考虑以下集合， A = {a, b, c, d, e} ; B = {x, y, z} 和 U = {a, b, c, d, e, f, g, h, w, x, y, z}
这里，U 是 A 和 B 的全集，因为 U 包含 A 和 B 的所有元素。