Set是对象的无序集合，称为集合的元素或成员。
属于集合 A 的元素 ‘a’ 可以写成 ‘a ∈ A’, ‘a ∉ A’ 表示 a 不是集合 A 的元素。
集合的表示
一个集合可以用各种方法表示。用于表示集合的 3 种常用方法：
1. 声明表。
2. 烘烤形式或表格形式方法。
3. 设置生成器方法。
报表形式
在这个表示中，给出了集合元素的明确定义的描述。下面是一些相同的例子。
1.所有小于10的偶数的集合。
2. 小于10且大于1的数的集合。
名册形式
在此表示中，元素列在括号 {} 内，并用逗号分隔。下面是两个例子。
1. 设 N 是小于 5 的自然数集。
N = { 1 , 2 , 3, 4 }。
2. 英文字母表中所有元音的集合。
V = { a , e , i , o , u }。
设置生成器表单
在 Set-builder 中，集合由其成员必须满足的属性描述。
1. {x : x 是能被 6 整除且小于 100 的偶数}。
2. {x : x 是小于 10 的自然数}。
等集
如果两个集合具有相同的元素，则称两个集合相等。例如 A = {1, 3, 9, 7} 和 B = {3, 1, 7, 9} 是等集。
注意：集合中元素的顺序无关紧要。
子集
一个集合 A 被称为另一个集合 B 的子集，当且仅当集合 A 的每个元素也是另一个集合 B 的一部分。
用“ ⊆ ”表示。
‘A ⊆ B ‘ 表示 A 是 B 的子集。
为了证明 A 是 B 的子集，我们需要简单地证明如果 x 属于 A，那么 x 也属于 B。
为了证明A不是B的子集，我们需要找出一个属于集合A但不属于集合B的元素。
‘U’ 表示全集。
上面的维恩图显示 A 是 B 的子集。
集合的大小
集合的大小可以是有限的或无限的。
例如
Finite set: Set of natural numbers less than 100.
Infinite set: Set of real numbers.集合 S 的大小称为基数，表示为 |S|。
示例：设 A 是一组小于 10 的奇数正整数。
解：A = {1,3,5,7,9}，集合的基数为5，即|A| = 5。
注意：空集的基数为 0。
电源组
幂集是集合S的所有可能子集。用P(S)表示。
示例：{0,1,2} 的幂集是多少?
解决方案：所有可能的子集
{∅}、{0}、{1}、{2}、{0,1}、{0,2}、{1,2}、{0,1,2}。
注意：空集和集本身也是这组子集的成员。
幂集的基数为
，其中 n 是集合中元素的数量。
笛卡尔积
设 A 和 B 是两个集合。 A 和 B 的笛卡尔积用 A × B 表示，是所有有序对 (a,b) 的集合，其中 a 属于 A，b 属于 B。
A × B = {(a, b) | a ∈ A ∧ b ∈ B}.示例 1. 什么是 A = {1,2} 和 B = {p, q, r} 的笛卡尔积。
解：A × B ={(1, p), (1, q), (1, r), (2, p), (2, q), (2, r) };
A × B 的基数是 N*M，其中 N 是 A 的基数，M 是 B 的基数。
注：A × B 与 B × A 不同。
下面是一些 Gate Previous 问题
https://www.geeksforgeeks.org/gate-gate-cs-2015-set-2-question-28/
https://www.geeksforgeeks.org/gate-gate-cs-2015-set-1-question-26/
集合论继续..
参考
https://en.wikipedia.org/wiki/Cartesian_product