门| GATE-CS-2003 |第 60 题

一个程序由两个顺序执行的模块组成。让 f1(t) 和 f2(t) 分别表示执行这两个模块所用时间的概率密度函数。执行程序所需的总时间的概率密度函数由下式给出：

一种) $f_{1}(t)+f_{2}(t)$乙) $\int_{0}^{t}f_{1}(x)f_{2}(x)dx$ C) $\int_{0}^{t}f_{1}(x)f_{2}(t-x)dx$ D) $max\left \{ f_{1}(t),f_{2}(t) \right \}$

(一) A
(乙)乙
(C)丙
(四)丁答案： (C)
解释：
我们假设总时间为“t”个单位，f1 执行“x”个单位。因为， f1(t) 和 f2(t) 是顺序执行的。
因此，f2 对 ‘t – x’ 个单位执行。我们对两个独立随机变量的总和应用卷积，以获得执行程序所需的总时间的概率密度函数。 f1(t) * f2(t – x) =
$\int_{0}^{t}f_{1}(x)f_{2}(t-x)dx$
因此，选项(C)是正确的。
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