考虑以下语句(I) 令 T 为一棵高度为 4 的二叉搜索树。 T 的最小和最大可能节点分别为 5 和 15。 (二)在二叉树中,度2的内部节点数为6,度1的内部节点数为8,二叉树的叶节点数为15。
以下哪个(些)陈述是正确的?
(A)只有 (I)
(B)只有 (II)
(C) (I) 和 (II)
(D)既不是 (I) 也不是 (II)答案: (D)
解释: (I) 设 T 为一棵高度为 4 的二叉搜索树。 T 的最小和最大可能节点分别为 5 和 31。
(二)在二叉树中,叶子节点的数量总是比有2个孩子的内部节点的数量多1,参考http://www.geeksforgeeks.org/handshaking-lemma-and-interesting-tree-properties/
所以,
叶节点数 = 有 2 个子节点的内部节点数 + 1
叶节点数 = 6 + 1
叶节点数 = 7
因此,陈述 (I) 和 (II) 都不正确。
这个问题的测验