令⊕和⊙分别表示异或运算和异或非运算。以下哪一项是不正确的?
(一) A
(乙)乙
(C)丙
(四)丁答案： (D)
解释： (A) (p⊕q)’ = (pq’ + p’q)’ = (p’+q).(p+q’) = (pp’ +p’q’ + qp + qq’) = pq + p’q’ = (p⊙q)
(B) (p’)⊕q = (p’)q’ + (p’)’q = pq + p’q’ = (p⊙q)
(C) (p’⊕q’) = (p’)’.(q’) + (p’).(q’)’ = p.(q’) + (p’).q = p⊕q .
(D) (p⊕(p’))⊕q =(pp”+ p’p’)⊕q =(p+p’)⊕q = 1⊕q = 1.q’ + 0.q = q’
和
(p⊙(p’))⊙(q’) = (pp’ + p’.p”)⊙(q’) = 0⊙(q’) = 0(q’) + 1.(q’)’ = q
请注意 (p⊕q) = (p’⊙q) = (p⊙q’) = (p’⊙q’)’ 而不是 (p’⊙q’)。
类似地，(p⊙q) = (p’⊕q) = (p⊕q’) = (p’⊕q’)’ 但不是 (p’⊕q’)。
所以，选项(D)是错误的。这个问题的测验