门| GATE-CS-2017（套装2）|第 58 题

一条消息完全由来自集合 X = {P,Q,R,S,T} 的字符组成。每个字符的概率表如下所示：

X 上 100 个字符的消息使用霍夫曼编码进行编码。那么以比特为单位的编码消息的例外长度是_____
(一) 225
(二) 226
(三) 227
(四) 228答案：(一)
解释：

In Huffman coding, we pick the least
two frequent (or probable) character, combine them and create
a new node.

    .08 (T)      0.17(R)    0.19(S)     0.22(P)
      \        /                 \       /
         0.25    0.34(Q)         0.47
           \      /               /
             0.59                /
               \                /
                         1

查看上面的树结构，每个所需的位数：
P – 2
问 – 2
R – 3
小号 – 2
T – 3

因此，编码消息的例外长度

= 3*0.8 + 3*0.17 + 2*0.19 + 2 *0.22 + 2*0.34

= 2.25

对于 100 个字符，2.25*100 = 225

因此，选项A是正确的。

这个问题的测验