📅 最后修改于: 2023-12-03 15:28:43.213000 🧑 作者: Mango
"门"概念在计算机科学中非常重要，它是硬件（例如处理器和内存）和软件（例如编译器和操作系统）中的基本单元。本章主要介绍逻辑门和组合电路，涉及到布尔逻辑，逻辑表达式，真值表，卡诺图和多路复用器/解复用器。
逻辑门是由若干个输入和一个输出组成的电路，其输出值取决于其输入值。常见的逻辑门有与门（AND），或门（OR），非门（NOT）和异或门（XOR）等，它们的真值表如下：
| 输入1 | 输入2 | AND | OR | NOT | XOR | |-------|-------|-----|----|-----|-----| | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
组合电路是由若干个逻辑门组成的电路，其输出值取决于其输入值。常见的组合电路有加法器，减法器，比较器等，它们通过逻辑门的组合实现不同的功能。
布尔逻辑是一种逻辑系统，其中只有两个值：真和假。布尔逻辑的基本运算包括与、或、非、异或和同或等。
逻辑表达式描述了逻辑关系的表达式，其中包括操作符和操作数。逻辑表达式可以使用任何逻辑运算符（例如 AND，OR，NOT，XOR等），也可以包括任何布尔变量或逻辑值。
真值表是逻辑门的输出值对于所有输入值的展示。通过使用真值表，可以确定给定逻辑门的输出，并可用于确定布尔逻辑的各种运算之间的关系。
卡诺图是一种图形表示法，用于转换逻辑表达式到最小化的布尔逻辑电路，它可以可视化简化复杂的布尔表达式的过程。
多路复用器/解复用器是逻辑门的扩展形式，它们允许在同一个电路上传输不止一种信号。
多路复用器，也称为MUX，是一种电路，可以将多个输入信号复用成一个输出信号。多路复用器的输出是由其选择的输入决定的。选择线的二进制代码确定选择哪个输入，它们的真值表如下：
| S1 | S0 | Y | |----|----|---| | 0 | 0 | A | | 0 | 1 | B | | 1 | 0 | C | | 1 | 1 | D |
解复用器，也称为DEMUX，是一种电路，可以将一个输入信号解复用成多个输出信号。解复用器的输出是由其选择的输入和解复用器的状态决定的。选择线的二进制代码确定选择哪个输出，它们的真值表如下：
| S1 | S0 | A | B | C | D | |----|----|---|---|---|---| | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
以上就是本章的主要内容，理解逻辑门、组合电路、布尔逻辑、逻辑表达式、真值表、卡诺图和多路复用器/解复用器的基本原理，对于程序员们设计高性能的计算机系统和算法优化有着重要的作用。