RD Sharma 9 类解决方案
第 9 类的 RD Sharma 解决方案通过逐章解决方案提供有关概念的大量知识。这些解决方案有助于解决更高难度的问题，并确保学生能够很好地练习可以在考试中设计的所有类型的问题。参考解决方案还有助于学生通过简单的方式鼓励他们参与学习过程。
第 1 章：数字系统
本书中的数字系统一章是算术的重要一章。这有助于了解整数、整数和有理数。这些主题在实数线的帮助下得到了很好的解释。由于实数可以是有理数或无理数，因此每个实数都由数轴上的唯一点表示。此外，本章共有四个练习，讨论了有理数和无理数的十进制表达式、如何在数轴上表示实数、连续放大的过程以及对实数的运算。
- 练习 1.1
- 练习 1.2
- 练习 1.3
- 练习 1.4
第 2 章：实数的指数和幂
本书的第 2 章是实数的指数和幂，有助于了解实数的指数定律。它解释了当a, n , m是自然数， a称为底数， m和n是指数；有一些规则可以应用于以正实数为基数且指数为有理数或分数的数。本章包括两个练习和不同的难度级别。
- 练习 2.1
- 练习 2.2 第 1 组，第 2 组
第 3 章：合理化
第三章有理化是介绍有理化概念的章节，有理化是一个消除分数分母的根式的过程。本章共有两个练习，有助于了解一些重要的代数恒等式以及如何使用恒等式简化代数表达式。
- 练习 3.1
- 练习 3.2 第 1 组，第 2 组
第 4 章：代数恒等式
本书第 4 章讨论了三项式平方的代数恒等式的概念以及立方恒等式的和与差。在本章中，将介绍以扩展形式编写方程、计算方程、简化方程以及使用所学恒等式求二项式表达式的立方的概念。这一章总共只包含四个练习。
- 练习 4.1 第 1 组，第 2 组
- 练习 4.2
- 练习 4.3 第 1 组，第 2 组
- 练习 4.4
第 5 章：代数表达式的因式分解
本章通过四个练习提供了有关因式分解方法以及如何使用因式分解方法简化代数表达式的详细知识。在代数表达式的因式分解过程中，一个项被分解成更小的因子，这些因子由不同的变量、整数常数和代数的基本算术运算组成。
- 练习 5.1
- 练习 5.2 第 1 组，第 2 组
- 练习 5.3
- 练习 5.4
第 6 章：多项式的因式分解
本章以代数为基础，有助于学习多项式和多项式因式分解、项和系数的概念。此外，它还有助于学习余数定理和因式定理的概念及其在多项式因式分解中的应用。在本章中，有五个练习由与上述主题相关的问题组成。
- 练习 6.1
- 练习 6.2
- 练习 6.3
- 练习 6.4 第 1 组，第 2 组
- 练习 6.5 第 1 组，第 2 组
第 7 章：欧几里得几何导论
第 7 章只有一个练习，涵盖点和线的性质、平行线、相交线、线段、线段的内点、线段的全等、线段的长度公理和两点之间的距离的知识。
- 练习 7.1
第 8 章：线和角
在本章中，将学习有关直线和角度的基本术语、定义和符号。这些问题基本上涵盖了相交和不相交或平行线，线性角度和公理对以及与之相关的定理等主题。此外，还包括平行线和横截面等主题，以及由交点形成的内角和外角以及相关的公理和定理。这些主题仅包含在四个练习中。
- 练习 8.1
- 练习 8.2 第 1 组，第 2 组
- 练习 8.3
- 练习 8.4 第 1 组、第 2 组、第 3 组
第9章：三角形及其角
根据三角形、圆形和正方形等几何图形的一致性，只有两个练习。本章有助于了解三角形中角和边的相等性。
- 练习 9.1
- 练习 9.2
第10章：全等三角形
在第 10 章中，讨论了三角形全等的其他一些标准。本章有六个练习，有助于学习边角边 (SAS)、边角边 (ASA)、边角边 (AAS)、边边边 (SSS) 和 RHS 同余规则三角形中的不等式和三角形中的不等式。
- 练习 10.1
- 练习 10.2
- 练习 10.3
- 练习 10.4
- 练习 10.5
- 练习 10.6
第11章：坐标几何
本书中讨论的坐标几何章节介绍了一个非常重要的坐标几何主题，即笛卡尔坐标系和术语原点、正方向和负方向、平面、坐标轴和象限。
- 练习 11.1
第12章：赫伦公式
本书第 12 章介绍了赫伦公式，该公式用于求不同类型三角形相对于其三个边的面积，通过两次练习讨论。此外，本章还有助于学习如何应用 Heron 公式来获得平面图形的公式，例如四边形、正方形、矩形和一些组合图形。
- 练习 12.1
- 练习 12.2
第13章：两变量线性方程组
本章讨论线性方程的概念及其求解技术。总共有四个练习可以帮助学习在两个变量中绘制线性方程的图，并且 AB 线上的每个点 (a, b) 给出方程的解 x = a、y = b，以及任何不在直线 AB 上的点不是给定方程的解。接下来，这提供了关于平行于 x 轴和 y 轴的直线方程的知识，以及方程 y = mx 如何表示穿过原点的直线。
- 练习 13.1
- 练习 13.2
- 练习 13.3 第 1 组，第 2 组
- 练习 13.4
第14章：四边形
这是几何学中的重要一章，有助于了解四边形的类型，例如梯形、菱形和正方形。在这里，您还将了解四边形的角和属性。此外，本章有助于了解与平行四边形的性质和中点定理有关的几个定理。所有这些概念都在本章给出的总共四个练习中详细介绍。
- 练习 14.1
- 练习 14.2
- 练习 14.3
- 练习 14.4 第 1 组，第 2 组
第15章平行四边形和三角形的面积
本章介绍了与确定平行四边形和三角形面积有关的若干规则和定理，包括这些在同一底边和同一纬线之间的图形、其他几何图形、区域和一些面积公理。在本章的三个练习中都提出了这样的概念。
- 练习 15.1
- 练习 15.2
- 练习 15.3 第 1 组、第 2 组、第 3 组
第16章：圆圈
本书中的圆圈章节包含四个练习，这些练习基于重要的主题，如圆圈的定义以及圆周、线段、扇形、弦和半圆等术语。有一些定理与本章讨论的弦在一点所对的角度有关，并且从中心垂直于弦。
- 练习 16.1
- 练习 16.2
- 练习 16.3
- 练习 16.4
第 17 章：结构
构造是几何学中的关键一章，因为本章有助于了解线段的平分线、给定角度的平分线、仅使用指南针和尺子（不使用量角器）的精确三角形的构造。基于本章中提到的主题，只有三个练习。
- 练习 17.1
第18章长方体和立方体的表面积和体积
这是几何学中的重要一章，因为这有助于了解长方体的体积是由长方体的长度、高度和宽度的乘积给出的。此外，一个长方体的总表面积是它六个面的面积之和，一个立方体的表面积和体积可以通过它总共两个练习来学习。
- 练习 18.1
- 练习 18.2 第 1 组，第 2 组
第19章 正圆柱体的表面积和体积
第19章介绍了直圆柱的概念以及相关术语的一些重要定义，如底、轴、半径、高度和侧面。本章讨论了两个练习中提到的问题所涵盖的每个主题。
- 练习 19.1
- 练习 19.2 第 1 组，第 2 组
第20章：正圆锥的表面积和体积
有两个基于圆锥及其尺寸概念的练习。在本章中，问题被要求确定诸如锥体的曲面面积（CSA）被曲面占据，不包括底部，其总表面积（TSA）是曲面占据的面积，包括弯曲部分和底座。
- 练习 20.1 第 1 组，第 2 组
- 练习 20.2 第 1 组，第 2 组
第21章：球体的表面积和体积
本章包含需要求球的表面积和体积的问题，在给定半径（r）或直径时求球的表面积。本章包括两个练习，彻底涵盖了上述主题。
- 练习 21.1
- 练习 21.2 第 1 组，第 2 组
第 22 章：统计数据的表格表示
本章解释了统计数据的重要部分，如统计数据可能是主要类型或次要类型，并且数据的收集需要遵循以表格形式进行的有效排列以供研究。此外，以升序或降序方式呈现在数组中的数据的方法或可以按字母顺序呈现。这些提到的主题仅在两个练习中涵盖。
- 练习 22.1 第 1 组，第 2 组
- 练习 22.2
第 23 章：统计数据的图形表示
第 23 章涵盖了重要且实用的统计概念。本章有两个练习，有助于学习以条形图和直方图的形式表示数据的图形。它还解释了图表如何帮助我们理解变量之间的关系，并在另一个变量改变某个值时测量一个变量的位置或值。
- 练习 23.1 第 1 组，第 2 组
- 练习 23.2 第 1 组，第 2 组
第24章：集中趋势的度量
本章包含四个基于集中趋势度量概念的练习，集中趋势度量是概率分布的典型或中心值。集中趋势的度量用于通过代表中心位置的单个值来表示一组数据。这些度量是平均值、平均值、中位数和众数。本章有助于详细了解这些术语及其属性。
- 练习 24.1 第 1 组，第 2 组
- 练习 24.2
- 练习 24.3
- 练习 24.4
第25章：概率
本章中只有一个练习。本章首先介绍概率的概念以及与之相关的各种方法。此外，本章还学习了概率和重要术语（如试验、基本事件和复合事件）的实验或经验方法。
- 练习 25.1 第 1 组，第 2 组