RD Sharma Solutions的第8类课程涵盖了不同类型的问题，具有不同的难度级别。 GeeksforGeeks提供的解决方案有助于练习问题，以确保学生对考试中可以涵盖的所有类型的问题都有很好的练习。通过参考下面给出的解决方案，学生可以学习各种解决问题的方法，以提高知识水平，并在考试中获得更好的成绩。
第1章：有理数
有理数一章涉及有理数的基本概念及其应用的数学运算的属性。在这本书中，基于本章的内容总共有六个练习。练习1.1和1.2涵盖了所使用的基本概念和属性，而练习1.3和1.4中的问题涉及诸如简化表达式(涉及对有理数进行加减)，对有理数及其性质进行乘法，对有理数进行除法等主题。但是，其余两个练习1.5和1.6讨论了基于数字线上有理数的表示以及两个有理数之间的有理数的问题。
- 练习1.1
- 练习1.2
- 练习1.3设置1，设置2
- 练习1.4
- 练习1.5
- 练习1.6
- 练习1.7设置1，设置2
- 练习1.8
第二章：权力
本书中的章节功能涵盖了其三个练习中的各个主题。练习2.1涵盖了负整数指数，而练习2.2和2.3则基于十进制系统，积分指数定律，使用指数以标准形式表示小数等主题。
- 练习2.1
- 练习2.2设置1，设置2
- 练习2.3
第三章：平方根和平方根
本书中的这一章在九个练习中涵盖了涵盖广泛主题的大量问题。练习3.1、3.2、3.3和1.4是基于数字和平方数的平方，一些平方数的属性和模式，一些通过列方法，视觉方法，对角线方法确定平方的技巧。此外，练习3.5、3.6、3.7和3.8涵盖了诸如平方根，通过质因数分解的完美平方的平方根之类的主题。此外，练习3.9基于完美正方形的数字与其平方根之间的关系，采用长除法的完美正方形的平方根，分数形式的有理数的平方根，整数中的有理数的平方根。使用平方根表的十进制形式和平方根的近似值。
- 练习3.1设置1，设置2
- 练习3.2设置1，设置2
- 练习3.3设置1，设置2
- 练习3.4设置1，设置2
- 练习3.6
- 练习3.7设置1，设置2
- 练习3.8
- 练习3.9
第4章：多维数据集和多维数据集根
“多维数据集和多维数据集根”一章可帮助您学习数字的多维数据集和理想的多维数据集数字。本章包含五个练习，其中练习4.1和4.2包括基于数字立方体的属性，通过列方法确定两位数字的立方体的问题。稍后，练习4.3、4.4和4.5讨论了以下问题：负整数的立方根，有理数的立方，有理数的立方根，负整数完美立方的立方根，整数乘积的立方根以及寻找问题通过使用多维数据集根表来建立多维数据集根。
- 练习4.1设置1，设置2
- 练习4.2
- 练习4.3
- 练习4.4第1集，第2集
- 练习4.5
第五章：玩数字
本章通过其三个练习来帮助概括数字。练习5.1涵盖了诸如互换数字位数之类的主题。但是，5.2和5.3包含来自各种可除性测试的问题，例如可除数为10、5、2、9、3、6、11和4的密码度。
- 练习5.1
- 练习5.2
- 练习5.3
第6章：代数表达式和恒等式
本书的这一章包含七个练习。练习6.1、6.2和6.3基于加法，减法，使用单项式乘法，二项式运算和代数表达式的除法。此外，本章练习6.4、6.5、6.6和6.7讨论了某些特殊标识或产品的应用。
- 练习6.1
- 练习6.2
- 练习6.3第一组，第二组
- 练习6.4第1集，第2集
- 练习6.5第一组，第二组
- 练习6.6第一组，第二组
- 练习6.7
第7章：分解
本书中的因数分解简要介绍了多项式的扩展。本章中的问题在九个练习中进行了讨论，练习7.1、7.2和7.3涵盖了单项式因素，基本因素和最大单项式因素的基本概念。稍后，在练习7.4至7.9中，通过对术语进行分组来分解，可表达为两个平方之差的二项式表达式的因式分解，当给定的表达式可表达为理想平方时，将在本章中讨论多项式的因式分解。
- 练习7.1
- 练习7.2
- 练习7.3
- 练习7.4
- 练习7.5设置1，设置2
- 练习7.6
- 练习7.7
- 练习7.8第1集，第2集
- 练习7.9
第8章代数表达式的除法
到本章为止，本书将继续进行多项式的研究。总共有六个练习，涉及的主题包括：将单项式除以一项式，将多项式除以一个变量，将多项式除以二项式而使用长除法，通过使用因式分解来进行多项式除法。
- 练习8.1
- 练习8.2
- 练习8.3
- 练习8.5
- 练习8.6
第9章：一个变量中的线性方程
本章从根本上解释了线性方程组和某些规则的应用，这些线性方程组有助于求解一侧为变量项而另一侧为数字的方程。共有四个练习，讨论在一个变量中求解线性方程式的转置方法，求解方程式的交叉乘法，最后讨论线性方程式在实际问题中的应用。
- 练习9.1
- 练习9.2设置1，设置2
- 练习9.3设置1，设置2
- 练习9.4设置1，设置2
第10章正反比例
本书中的这一章详细介绍了正向和反向变化的概念。本章只有两个练习，练习10.1和10.2，它们有助于理解变化的类型(直接变化，反变化)及其在实际问题中的应用。
- 练习10.1第1集，第2集
- 练习10.2第1集，第2集
第11章：时间和工作
时间和工作一章仅包含一项练习。练习11.1包含有关基本方法的问题，例如：假设A可以在n天内完成工作。那么，A在一天之内完成的工作就是1 / n。或者，假设A在一天之内完成的工作是1 / n。那么，A完成整个工作所花费的时间为n天。通过这种方法的应用，问题基于管道和水箱。
- 练习11.1第1集，第2集
第十二章：百分比
本章仅包含三个练习。这三个练习中的每个练习都讨论了百分比及其在日常生活中的应用，以计算度量和所需的任何部分。
- 练习12.1
- 练习12.2第1集，第2集
第十三章：利润，损失，折扣和增值税(VAT)
本书籍中的这一章介绍了买卖商品和服务时的损益计算概念以及折扣，营业税和增值税(VAT)等高级概念。本章中只有三个练习讨论了后面提到的概念。
- 练习13.1第1集，第2集
- 练习13.2第1集，第2集
- 练习13.3第1集，第2集
第十四章：复利
本书介绍了有关复利的完整章节。通过使用练习14.1至14.4中的公式，每年，半年和每季计算一次复利时，有五个练习可以解释与复利计算有关的每个概念。同时，本章后面的练习14.4和14.5讨论了与复利，人口增长相关的问题和折旧有关的反问题的概念。
- 练习14.1
- 练习14.2第1集，第2集
- 练习14.3设置1，设置2
- 练习14.4第1组，第2组
- 练习14.5
第15章：理解形状– I(多边形)
本章将讨论“了解形状”的第一部分，该部分完全基于多边形。本章仅包含一个练习15.1，该练习涵盖了人们日常生活中遇到的各种平面。
- 练习15.1
第十六章：了解形状– II(四边形)
了解形状的第二部分仅基于四边形。只有一个练习讨论了四边形，四边形的内部和外部的角和属性，凸四边形，内角和属性，外角属性。
- 练习16.1第1集，第2集
第17章：理解形状– III(特殊类型的四边形)
“理解形状”的第三部分在其三个练习中讨论了一些特殊类型的四边形及其属性。习题17.1至17.3分别讨论了各种类型的四边形，例如梯形，平行四边形，菱形，矩形和正方形，以及它们的属性。
- 练习17.1第1集，第2集
- 练习17.2第1集，第2集
- 练习17.3
第18章：实用几何(构造)
本章仅基于四边形的构造。有五种练习，其中包括以下问题：当四个边和一个对角线分别在其三个边和三个角时，给出四个边和一个夹角；在三个边和三个角及其角度时，给出四个边和一个对角线。提供了两个附带的侧面。
- 练习18.1
- 练习18.2
- 练习18.3
- 练习18.4
- 练习18.5
第19章：可视化形状
可视化形状这一章都是关于从其平面图中可视化3D形状的。本章只有两个练习，可以帮助您理解纸面上的三维形状。研究的形状是多面体，棱柱和金字塔，柏拉图式实体，通过网络可视化3-D形状。
- 练习19.1
- 练习19.2
第20章：确定-I(梯形和多边形的区域)
测量的第一部分涵盖了梯形区域以及多边形。在三个练习中，它介绍了确定梯形区域的方法，以及使用公式查找某些多边形的区域时遇到的问题。
- 练习20.1设置1，设置2
- 练习20.2设置1，设置2
- 练习20.3
第21章：确定– II(长方体和立方体的体积和表面积)
测量的第二部分介绍了长方体和立方体的体积和表面积。在总共四个练习中，讨论了与立方体和长方体的表面积有关的问题以及立方体和长方体的体积及其在实际问题中的解决方法。
- 练习21.1设置1，设置2
- 练习21.2设置1，设置2
- 练习21.3设置1，设置2
- 练习21.4设置1，设置2
第22章：测量– III(直圆柱体的表面积和体积)
测量的第三部分涵盖了直圆柱体的表面积和体积。总共进行了三个练习，讨论了与右圆柱表面积有关的问题以及右圆柱的体积及其在实际问题中的解决方法。
- 练习22.1设置1，设置2
- 练习22.2设置1，设置2
第23章：数据处理– I(数据分类和制表)
数据处理的第一部分基于数据的分类和制表。只有两个练习，涵盖与之相关的问题。这两个练习23.1和23.2有助于理解分组数据和非分组数据的表示方式以及给定数据的频率分布计算。
- 练习23.1
- 练习23.2
第24章：数据处理– II(数据以直方图的图形表示形式)
数据处理的第二部分基于数据作为直方图的图形表示。只有一种练习，它涵盖了与最常见的图形表示相关的问题，即直方图。
- 练习24.1设置1，设置2
第25章：数据处理– III(数据以饼图或圆形图的图形表示形式)
数据处理的第三部分基于数据的饼图或圆形图的图形表示。只有两个练习，它们涵盖了在饼图或圆形图的帮助下与数据的图形表示有关的问题。
- 练习25.2
第26章：数据处理– IV(概率)
数据处理的第四部分基于概率。只有一种练习，其中涵盖了在某些实验及其结果的帮助下与事件发生的概率有关的问题。
- 练习26.1设置1，设置2
第27章：图简介
本章的图形介绍全部与图形的构造和读取有关。本章仅包括两个练习，它们有助于理解图形的绘制和读取及其应用。
- 练习27.1