缩放信号意味着将常数乘以信号的时间或幅度。

时间缩放

如果常数乘以时间轴，则称为时间标度。在数学上可以表示为：

$ x(t)\ rightarrow y(t)= x(\ alpha t)$或$ x(\ frac {t} {\ alpha})$;其中α≠0

因此，y轴相同，x轴的大小根据常数的符号(正数或负数)减小或增大。因此，缩放还可以分为以下两类。

时间压缩

每当alpha大于零时，信号的幅度就会除以alpha，而Y轴的值保持不变。这就是所谓的时间压缩。

例

让我们考虑一个信号x(t)，如下图所示。让我们将alpha的值设为2。因此，y(t)将为x(2t)，如图所示。

显然，从上图中我们可以看到，y轴的时间幅值保持不变，但x轴的幅值从4减小到2。因此，这就是时间压缩的情况。

时间扩展

当时间除以恒定的alpha值时，信号的Y轴大小将乘以alpha倍，从而保持X轴大小不变。因此，这称为时间扩展型信号。

例

让我们考虑一个大小为1的平方信号x(t)。当我们按常数3对其进行缩放时，使得$ x(t)\ rightarrow y(t)\ rightarrow x(\ frac {t} {3} )$，则信号的幅度将修改3倍，如下图所示。

幅度缩放

常数与信号幅度相乘会导致幅度缩放。根据常数的符号，它可以是幅度缩放或衰减。让我们考虑方波信号x(t)=Π(t / 4)。

假设我们定义了另一个函数y(t)= 2Π(t / 4)。在这种情况下，y轴的值将加倍，时间轴的值保持不变。下图所示。

考虑另一个定义为z(t)的方波函数，其中z(t)= 0.5Π(t / 4)。在此，函数z(t)的幅度将是x(t)的幅度的一半，即时间轴保持不变，幅度轴将减半。如下图所示。