使用虚数单位 i 化简 -16 的平方根

复数写为 a + ib，其中 a 是实部，ib 是虚部，因此 i = √-1。使用这个逻辑，7 + 12i 是一个复数，其中 7 是实部，12i - 是虚部。

How to Get the Negative Sign Out of Square Root

Suppose a complex number: 

C = √-a²

then,

√-a² = √(-1×a×a) = √(-1)×√(a×a) = i × a = ai

问题：使用虚数单位 i 简化数字：-16 的平方根。

回答：

Given: C = √-16

This can be simplified as:

√-16 = √(-1×4×4) 

= √(-1)×√(4×4) 

= i × 4 

= 4i

类似问题

问题 1：使用虚数单位 i 简化数字：-49 的平方根。

回答：

Given: C = √-49

This can be simplified as:

√-49 = √(-1×7×7) 

= √(-1)×√(7×7) 

= i × 7 

= 7i

问题 2：使用虚数单位 i 简化数字：-512 的平方根。

回答：

Given: C = √-49

This can be simplified as:

√-512 = √(-1×8×8×8) 

= √(-1)×√(8×8)×√8 

= i × 8 × √(2×2×2)

= i × 8 × 2 × √2

= 16√2i

问题 3：使用虚数单位 i 简化数字：-100 的平方根。

回答：

Given: C = √-100

This can be simplified as:

√-100 = √(-1×10×10) 

= √(-1)×√(10×10) 

= i × 10

= 10i

问题 4：使用虚数单位 i 简化数字：-81 的平方根。

回答：

Given: C = √-81

This can be simplified as:

√-49 = √(-1×9×9) 

= √(-1)×√(9×9) 

= i × 9 

= 9i

问题 5：使用虚数单位 i 简化数字：-729 的平方根。

回答：

Given: C = √-729

This can be simplified as:

√-729 = √(-1×27×27) 

= √(-1)×√(27×27) 

= i × 27 

= 27i