📅 最后修改于: 2021-01-23 06:37:38 🧑 作者: Mango
n个数的几何平均值定义为n个数的乘积的第n个根。
式
$ {GM = \ sqrt [n] {x_1 \ times x_2 \ times x_3 … x_n}} $
哪里-
-
$ {n} $ =总数。
-
$ {x_i} $ =数字。
例
问题陈述：
确定以下一组数字的几何平均值。
解：
步骤1：此处n = 5
$ {GM = \ sqrt [n] {x_1 \ times x_2 \ times x_3 … x_n} \\ [7pt] \，= \ sqrt [5] {1 \ times 3 \ times 9 \ times 27 \ times 81} \\ [7pt] \，= \ sqrt [5] {3 ^ 3 \ times 3 ^ 3 \ times 3 ^ 4} \\ [7pt] \，= \ sqrt [5] {3 ^ {10}} \\ [7pt] \，= \ sqrt [5] {{3 ^ 2} ^ 5} \\ [7pt] \，= \ sqrt [5] {9 ^ 5} \\ [7pt] \，= 9} $
因此，给定数字的几何平均值为$ 9 $。