门 GATE-CS-2001 第 49 题介绍

这道题目是GATE-CS 2001考试中的一道选择题，该题目是计算机科学和工程领域的经典问题。题目描述如下：

给定一个长度为 $n$ 的字符串 $S$ 和一个正整数 $k, (k \leq n)$。字符串 $S$ 可以看做一个由 $n$ 个二进制位组成的位串。一个子串 $T$ 是 $S$ 的一个连续子串，并且 $T$ 的长度等于 $k$。你需要编写一个程序，找到 $S$ 中 $k$ 位相邻子串的最大值。

这道题目的关键是，找到 $S$ 串中所有的长度为 $k$ 的子串，对每个子串进行比较，并且找到最大的子串。对于任意一个子串 $T$ ，都可以通过对其 $k$ 个二进制位的数值进行比较，得到这个子串的大小。具体地，可以将 $T$ 看做一个 $k$ 位的二进制数，按照二进制数的规则进行比较即可。

下面是一份样例代码，用 C++ 来实现上述算法：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    string s;
    int k;
    cin >> s >> k;
    int n = s.length();
    int max_val = -1;
    for (int i = 0; i <= n - k; i++) {
        string t = s.substr(i, k);
        int v = 0;
        for (int j = 0; j < k; j++) {
            v += (t[j] - '0') * pow(2, k - j - 1);
        }
        max_val = max(max_val, v);
    }
    cout << max_val << endl;
    return 0;
}

在上面的代码中，首先读入输入字符串 $S$ 和整数 $k$，然后枚举 $S$ 中的所有长度为 $k$ 的子串 $T$，对于每个子串，将其看做一个二进制数，计算出它的大小，然后与当前最大值 $max_val$ 进行比较，更新最大值。最后输出最大值即可。

以上就是本题的详细介绍，希望能对你有所帮助。