11类NCERT解决方案-第16章概率–练习16.1

简介

本篇文章是针对11类NCERT教材中的第16章《概率》中的练习题16.1的解决方案。在这个练习中，我们将学习如何计算和解释事件发生的概率，如何将这些概率表示为分数、小数和百分数等。

解决方案

练习16.1中提到了几个事件，我们需要计算它们的概率，并回答相关问题。具体的题目为：

1. 从一副标准的52张扑克牌中随机抽取一张牌，求其为红桃的概率。
2. 在获得第一名的考试中，班上10个学生中有2个名次相同，求这两个学生在获得第一名的比赛中名次相同的概率。
3. 一个十面体的骰子被掷两次，求两次结果之和为7的概率。

第一问

这是一个从概率空间中选择一个事件的问题。因为这是一次无序选择，我们知道这应该是一个联合事件(整个概率空间的元素)。

在此例中，我们需要找到标准牌中有多少红桃牌，然后将其除以总数。我们知道每个花色有13张牌，其中4张是红桃。因此，概率为：

红桃的概率 = 4/52 = 1/13

第二问

这道题与排列和组合有关。我们首先需要找到有多少可能性可以让两个学生同时获得第一名。在这个问题中，我们有10个学生，因此有10种可能的获得第一名的方式。现在有2个学生可以同时获得第一名，因此有：

C(10, 2) = 45

种可能的方法。这听起来像是一个排列问题，但是因为两个学生没有特定的顺序，所以我们把它们视为一个联合事件。因为每个学生只能获得一个名次，所以总共有10!种可能的排名。因此，概率为：

两个学生同时获得第一名的概率 = 45/10! = 1/126

第三问

这是一个求两个事件的交集的问题。因为骰子被掷两次，每个掷骰子的结果都有10个可能的结果。我们需要找到两个骰子都掷出7的情况。这样的结果只有一种，因为一个十面体的骰子不可能掷出七，除非掷出的结果是4和3。因此，概率为：

两次结果之和为7的概率 = 1/10 * 1/10 = 1/100

总结

在本篇文章中，我们已经讨论了11类NCERT教材的第16章《概率》中的练习16.1的解决方案。我们了解到如何计算概率，如何将概率表示为分数、小数和百分数等。我们希望这篇文章能够帮助读者更好地理解这些概念，从而应对未来的数学考试。