11类RD Sharma解决方案-第16章排列–练习16.2 |套装1

本篇介绍的是“11类RD Sharma解决方案-第16章排列–练习16.2 |套装1”，是针对初学者学习排列相关知识的一套练习题解决方案。

介绍

本套解决方案主要围绕排列的概念和性质展开，旨在帮助初学者快速掌握排列的基本概念和计算方法。

本套解决方案主要包含以下几个部分：

• 排列的基本概念和性质
• 排列的计算方法
• 练习题及其解答

内容

排列的基本概念和性质

排列是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排列成一列，其全部可能性的个数。

排列的计算公式为：$A_n^m=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)$，其中$A_n^m$表示从n个元素中取出m个元素，按一定顺序排列的排列数。

排列的性质包括：

• 任何一个排列都是从小到大排列的某个排列重新排列得到的。
• 任何一个排列都是从大到小排列的某个排列重新排列得到的。
• 任何一个排列都可以通过交换其中的两个元素得到另一个排列。

排列的计算方法

排列的计算方法包括：

• 直接按照排列的定义来计算。
• 利用排列的计算公式计算排列数。
• 利用排列的性质简化计算。

练习题及其解答

本套解决方案包含大量的排列练习题，建议初学者按顺序进行练习。

以下是一道排列练习题的解答示例：

题目

有6个直观各异的小球，将它们放入一个有4个盒子的篮子中，每个盒子的容量是无限的，求总共的方案数。

解答

用排列的方法解题：

将球和盒子看成不同元素，共有10个元素。从这10个元素中取出6个元素进行排列，需要满足6个球必须都在盒子中，也就是不能有元素取出而没有放入盒子，共有4个元素不能取出。因此，该问题可以转化成从10个元素中取出6个元素，恰好取出了4个特定的元素，进行排列的问题。计算公式为：

$A_{10}^6/A_4^4=210$

因此，总共的方案数为210。

结论

本文介绍了“11类RD Sharma解决方案-第16章排列–练习16.2 |套装1”，主要围绕排列的基本概念和性质、计算方法以及练习题及其解答展开。希望能为初学者学习排列提供一些帮助。