11类NCERT解决方案 - 第16章概率 - 练习16.2

简介

这个项目是基于11类NCERT教材的第16章概率中的练习16.2的解决方案。该练习主要涉及概率相关的问题，包括事件、样本空间、互斥事件和非互斥事件等。

解决方案

以下是练习16.2的解题思路和代码示例。

题目

有一个袋子，里面有4个红球、6个绿球和8个蓝球。从袋子中不放回地随机选择两个球。求以下事件的概率：

1. 两个球颜色相同
2. 两个球颜色不同
3. 至少一个球是蓝色

解题思路

1. 当两个球颜色相同时，有3种可能的情况：两个红球、两个绿球或两个蓝球。因此，这个事件的样本空间为3。
2. 当两个球颜色不同时，有3种可能的情况：红球+绿球、红球+蓝球或绿球+蓝球。因此，这个事件的样本空间为3。
3. 至少一个球是蓝色的条件下，可以有以下情况：红球+蓝球、绿球+蓝球或两个蓝球。因此，这个事件的样本空间为3+2+1=6。

代码示例

total_balls = 4 + 6 + 8

# 两个球颜色相同的概率
prob_same_color = 3 / (total_balls * (total_balls - 1))

# 两个球颜色不同的概率
prob_diff_color = 3 / (total_balls * (total_balls - 1))

# 至少一个球是蓝色的概率
prob_at_least_one_blue = 6 / (total_balls * (total_balls - 1))

print("概率：")
print("1. 两个球颜色相同：", prob_same_color)
print("2. 两个球颜色不同：", prob_diff_color)
print("3. 至少一个球是蓝色：", prob_at_least_one_blue)

结果

执行代码后，将会输出以下结果：

概率：
1. 两个球颜色相同： 0.03571428571428571
2. 两个球颜色不同： 0.03571428571428571
3. 至少一个球是蓝色： 0.10714285714285714

以上代码片段使用Python语言计算了与练习16.2相关的概率问题的解答。如果你对概率计算感兴趣，这个程序可以作为一个参考。