博弈论(普通形式的博弈)|套装2(具有纯策略的游戏)

博弈论(普通–形式游戏)|设置1(简介)

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给定回报矩阵。任务是找到玩家的最佳策略。

解决方案：
玩家A有3个策略– 1、2和3，玩家B也有3个策略– 1、2和3。

• 步骤1：查找每一行的行最小值和每一列的列最大值。
  
  第一行，第二行和第三行中的最小值分别为20、45和40。 58、45和55分别是第一，第二和第三栏中的最大值。
• 步骤2：找到行最小值的最大值(行最小值)和列最大值的最小值(列最大值)。
  
  行最小值的最大值称为maximin值，列最大值的最小值称为minimax 。

  这里的maximin值等于minimax值，因此该游戏在对应于第2行和第2列的单元格处有一个鞍点(请参见下图)。
  

  因此，游戏(V)的值为45 。每种策略的双方参与者的最佳概率，

  A [P1, P2, P3] = A [0, 1, 0]
  B [Q1, Q2, Q3] = B [0, 1, 0]

  在哪里，
  P1，P2和P3是策略1，2和3的概率分别玩家A。
  Q1，Q2和Q3分别为玩家B策略1，2和3的概率
  对于这两个玩家，总概率为1 。