博弈论(范式博弈) | 套装4 (优势属性 - 纯策略)

简介

博弈论是研究人类决策行为的一门数学理论。范式博弈是博弈论中的基本模型，通过定义参与者之间的策略集合和收益函数，研究他们的最优策略选择和结果。套装4是博弈论中常用的一个模型，它关注优势属性和纯策略。

优势属性

优势属性是指某一参与者在一个博弈中拥有的相对优势资产或特征。在套装4中，我们假设每个参与者都拥有一个或多个优势属性，这些属性有助于他们在博弈中取得更大的收益。

纯策略

纯策略是指在一个博弈中，每个参与者选择一个确定性的行动。在套装4中，我们假设参与者只能选择纯粹的策略而不是随机策略。

使用

以下是使用Python编写的一个范式博弈中套装4的例子：

import numpy as np

# 定义收益矩阵
payoff_matrix = np.array([[3, 2], [0, 1]])

# 定义参与者策略空间
player1_strategies = np.array([0, 1])  # 策略1和策略2
player2_strategies = np.array([0, 1])  # 策略1和策略2

# 计算参与者的最优策略和收益
player1_payoffs = []
player2_payoffs = []
for player1_strategy in player1_strategies:
    for player2_strategy in player2_strategies:
        player1_payoff = payoff_matrix[player1_strategy][player2_strategy]
        player2_payoff = payoff_matrix[player2_strategy][player1_strategy]
        
        player1_payoffs.append(player1_payoff)
        player2_payoffs.append(player2_payoff)

# 输出最优策略和收益
player1_best_strategy = player1_strategies[np.argmax(player1_payoffs)]
player1_best_payoff = np.max(player1_payoffs)

player2_best_strategy = player2_strategies[np.argmax(player2_payoffs)]
player2_best_payoff = np.max(player2_payoffs)

print("Player 1: Best Strategy = {}, Best Payoff = {}".format(player1_best_strategy, player1_best_payoff))
print("Player 2: Best Strategy = {}, Best Payoff = {}".format(player2_best_strategy, player2_best_payoff))

以上代码中，我们首先定义了一个2x2的收益矩阵，代表了各个策略下的收益。然后定义了参与者的策略空间，即可选的策略。接下来，我们计算了每个参与者的最优策略和收益。最后，将最优策略和收益输出。

该例子中使用的收益矩阵和策略空间以及输出的格式仅作示例，实际使用时应根据具体情况进行定义和调整。

总结

套装4是博弈论中的一个常用模型，研究博弈参与者在拥有优势属性和选择纯策略的情况下的最优策略和收益。在实际应用中，我们可以通过计算和分析博弈模型，预测参与者的行为和结果，从而帮助做出优化决策。