门| GATE CS 2018 |简体中文问题30(1)

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📜 门| GATE CS 2018 |简体中文问题30(1)

📅 最后修改于: 2023-12-03 15:12:36.728000 🧑 作者: Mango

门| GATE CS 2018 |简体中文问题30

本题是2018年计算机科学领域的门考题，属于高难度问题。题目如下：

设计一种数据结构，支持以下操作：

void insert(int key): 插入一个新的key。如果key已存在，则不做任何操作。

void delete(int key): 删除一个key。如果key不存在，则不做任何操作。

int getRandom(): 随机返回一个已经存在的key，每个key被返回的概率相等。

所有操作均需完成，且时间复杂度应为O(1)。

思路分析

该问题需要设计一种数据结构，同时支持三种操作，且复杂度为O(1)。我们可以使用哈希表和动态数组进行结合。

哈希表可以实现插入和删除操作的O(1)时间复杂度。但要随机返回一个已存在的key并不容易。因此，我们可以将元素存入一个动态数组中，并记录每个元素在数组中的位置。这样，随机返回一个元素就转化为随机获取一个数组下标。

为了保证插入的key不重复，我们需要在插入之前进行查找。如果key已经存在，直接返回。如果不存在，则插入到哈希表中，并将元素添加到数组中。

在删除操作时，我们需要先将哈希表中对应的键删除，然后将数组中对应位置的元素和数组尾部的元素进行交换，并删除数组尾部的元素，同时更新被交换元素的新下标。

最后，随机返回一个元素就是随机返回一个数组下标对应的元素。

代码实现

实现代码如下：

class RandomizedSet:
    def __init__(self):
        """
        Initialize your data structure here.
        """
        self._nums = []  # 动态数组
        self._pos = {}  # 字典，key为数字，value为数字所在动态数组位置的下标

    def insert(self, val: int) -> bool:
        """
        Inserts a value to the set. Returns true if the set did not already contain the specified element.
        """
        if val in self._pos:
            return False
        self._nums.append(val)
        self._pos[val] = len(self._nums) - 1
        return True

    def remove(self, val: int) -> bool:
        """
        Removes a value from the set. Returns true if the set contained the specified element.
        """
        if val not in self._pos:
            return False
        pos = self._pos[val]
        last = self._nums[-1]
        self._nums[pos], self._nums[-1] = self._nums[-1], self._nums[pos]
        self._nums.pop()
        self._pos[last] = pos
        del self._pos[val]
        return True

    def getRandom(self) -> int:
        """
        Get a random element from the set.
        """
        return self._nums[random.randint(0, len(self._nums) - 1)]

以上代码使用了Python语言实现，整体结构为一个类，在初始化函数中，创建了一个列表用于存放key，并创建一个字典用于存放key所在的列表下标，方便查找和删除操作。

在插入操作中，使用了列表的append方法，将新的元素添加到列表中，并使用字典将它的值映射到列表的下标位置上。

在删除操作中，首先在字典中查找是否存在要删除的key，如果不存在直接返回False。如果存在，先通过字典在列表中找到该元素的下标位置，将它和列表的最后一个元素交换位置，然后再弹出列表最后一个元素。在交换位置和删除元素之后，需要更新字典中数组尾部元素的新下标。

随机返回元素操作比较简单，只需要在列表中随机选择一个下标，然后返回该下标对应的元素即可。

代码实现中，插入和删除操作的时间复杂度为O(1)，取随机元素的操作也是O(1)。因此，整个数据结构的操作复杂度为O(1)。

返回markdown格式

以上是本题思路的实现代码，实现了题目所需要的三个操作，并满足时间复杂度为O(1)的要求。如果您需要使用markdown格式来描述这个问题的解决方法，可以使用以下格式：