题目介绍

这是Gate CS 2012年的编程题，题目编号为17。在这道题目中，需要编写一个程序来实现对于输入的数组中的每一个元素 a[i]，找到一个元素 a[j]，并且 j>i，使得 a[j] > a[i] 且 abs(j-i) 最大。如果存在多个符合要求的元素 a[j]，则返回下标最小的元素。

示例

例如，对于输入的数组 [34, 8, 10, 3, 2, 80, 30, 33, 1]，程序应该返回 6，因为 a[6] = 80 是数组中从 a[0] 到 a[6] 中最大的元素，且 j-i = 6-1 = 5 最大。如果存在多个符合要求的元素 a[j]，则返回下标最小的元素。

思路分析

首先，在解决这个问题之前，需要先明确一下题目的含义，也就是什么是 abs(j-i) 最大。这个实际上就是要求找到一对符合条件的元素，使得它们之间的距离最大。

因此，我们可以使用两个指针 i 和 j，从数组的开头开始扫描，用一个变量 maxDiff 来记录目前找到的最大距离。

当我们找到 i 和 j 时，分别比较 a[j] 和 a[i] 的大小。如果 a[j] 大于 a[i]，则更新 maxDiff，并将 i 的值加上 1，从 i+1 开始继续扫描；否则，将 j 的值加上 1，从 j+1 开始继续扫描。

在扫描过程中，需要不断更新数组中符合要求的元素。如果出现了一个元素 a[k]（其中 k > j），使得 a[k] 大于之前找到的最大的 a[j]，则更新 a[j] 和 a[i] 的值，并将 i 的值设置为 k，以便继续寻找更大的距离。

最后，将记录下来的下标 i 返回即可。

代码实现

下面是基于 Python 语言实现的代码：

def getMaxDistance(arr):
    n = len(arr)
    i, j = 0, 1
    maxDiff = -1
    for k in range(n-1):
        if arr[k+1] > arr[j]:
            j = k+1
            diff = j-i
            if diff > maxDiff:
                maxDiff = diff
        elif arr[k+1] < arr[i]:
            i = j = k+1
    return i

代码中定义了一个叫作 getMaxDistance 的函数，它接受一个数组作为输入。这个函数的实现比较简单，先检查数组中是否有元素比目前找到的最大值还要大，如果是的话就更新最大值和 i 和 j 的值。如果出现了一个元素 a[k]，它比之前找到的最大值还要大，那么更新一下 i 和 j 的值。

最后，返回记录下来的下标 i 即可。