如何使用 DeMoivre 定理求 i√3 的值？

DeMoivre 定理是一个非常有用的公式，它可以用来求平方根、立方根等等一些复数的值。在本文中，我们将介绍如何使用 DeMoivre 定理来求 i√3 的值。

DeMoivre 定理

DeMoivre 定理是指：

(cos θ + i sin θ)^n = cos nθ + i sin nθ

其中 n 是一个整数，θ 是一个实数。

求 i√3 的值

i√3 可以写成极坐标形式：

i√3 = √3 * (cos(π/2) + i sin(π/2))

将 √3 和 π/2 分别代入 DeMoivre 定理：

(cos (π/2) + i sin (π/2))^2 = cos π + i sin π = -1

(cos (π/2) + i sin (π/2))^4 = cos 2π + i sin 2π = 1

(cos (π/2) + i sin (π/2))^6 = cos 3π + i sin 3π = -1

因此，我们可以将 i√3 写成下面的形式：

i√3 = √3 * (cos (π/2) + i sin (π/2)) = √3 * (cos (5π/6) + i sin (5π/6))

于是，我们就得到了 i√3 的值：

i√3 = √3 * (cos (5π/6) + i sin (5π/6))。

总结

DeMoivre 定理是求解一些复数值的一个非常有用的公式。通过将复数写成极坐标形式，并代入 DeMoivre 定理，我们可以轻松地求解复数的值。